70g. Endpin's favorite frequency

[ 03/26/2018 ]     Labels:  50.Endpin

 
When a cello is anchored on the floor and the endpin is struck by a stick, cello emits a pure sound, like a tuning fork with resonance box.
Four endpins(Carbon-10mmD, Steel pipe-10mmD, Titanium-10mmD) were compared at four lengths(24cm, 27cm, 30cm, 33cm). 
The results are:
(1)Endpin takes a specific favorite vibration frequency that seems mainly depend on materials and length. There must be a linear relationship with endpin length.
(2)On the above conditions, the resonant frequencies are almost corresponding to  A-note(442Hz) to A-note(221Hz) on A-string of cello.
The influence might not be estimated so serious, however some effects are expected such as prolonged echo, muting, or interference beats.

床置きしたチェロで、エンドピンを軽く叩いて、共鳴する振動・音(エンドピン、テールピース、f孔からの音)を比較した。その結果、
(1)共鳴する周波数(または周期、音程)は、材質と長さによって決っているようである。(固定値、エンドピン長さにより直線的に変化する)
(2)共鳴する周波数は、ほぼチェロのA線音域(A:442～A:221付近)であった。
チェロ胴体の振動に対して影響は大きくないかも知れないが、共振・逆にミュート効果・うなりなどの何がしかの影響を及ぼしている可能性があることを示唆しています。

 

 

 

70f. Resonance box and tuning fork

[ 03/20/2018 ]     Labels:  50.Endpin

 
The floor reflects the vibrations from endpin, moreover amplifies them by being fixed the tip of endpin.
An anchored cello looks something like an  upside-down tuning fork with resonance box.
When the endpin is struck by a stick, a pure sound, like a sound from tuning fork, can sometimes be heard through f-hole of cello. The tone pitch seems to depend on the length and materials etc. of endpins.
When two points are fixed and gotten a shock, every rod takes a particular vibration frequency, that is called as the fundamental frequency. 
Endpins behave same too.
Four endpins(Carbon-10mmD, Steel pipe-10mmD, Titanium-10mmD) were compared at four lengths(24cm, 27cm, 30cm, 33cm). 

Photo(1) example shows the vibration on tailpiece and endpin when a 110-year-old German cello is mounted 30cm(11.8inch)-titanium-endpin.
Photo(2) shows the sound waveform from f-hole and the vibration on endpin when the cello is mounted 33cm(13.0inch)-steel-pipe-endpin.
They are all resonating and synchronized very well. Coincidentally their period time are the same: 14 times per 50 milliseconds, i.e. 3.57 ms/cycle, 1000/3.57=280, C#(280Hz) tone.

Many digital amplifiers and also karaoke machines ordinary equip "sound effects" such as Delay, Fade, Vibrato, Echo, etc. In the same way, modern cellos might have acquired "self-effects" by getting assistance of endpin and the floor.
 
Before discussing the "effects", we must clarify the favorite frequencies(the fundamental frequency?) of endpins first.

床置きしたチェロ(とエンドピン)は、共鳴箱付きの音叉を逆さにした状態にどこか似ている。
エンドピンを棒でかるく叩いてみると、音叉のように澄んだ響きが胴体から飛び出してくる。
発生音の周波数はエンドピンの材質や長さ(・その他)で異なるようだ。
写真の①は、30cm長チタンエンドピンでの、テールピースとエンドピンの振動
写真の②は、33cm長スチールエンドピンでの、f孔音とエンドピンの振動 です。
純粋でシンプルな波形であり、偶然にどちらも14回/50ミリ秒で振動している。つまり周期=3.57ミリ秒、つまり C#(280Hz)である。エンドピンとよく同期している。
チェロは床置きして2点が固定されると、エンドピン振動が反射・増幅されてみずからにフィードバックされる構造になっている。
デジタルアンプ、カラオケ装置などのデジタル機器では、一般的に「エコー・ビブラート・ディレイ」などの「エフェクト」を付けることができるが、モダンチェロは自動的に自分自身でエフェクトをかけている可能性が強い。
まずは、エンドピンが振動している周波数について調査してみよう。