[ 01/08/2024 ]
When we try to simulate cello resonance, there was an unresolved issue, but the clue now seems removed.
4 stages:
[1] The string begins to vibrate when it is plucked.
[2] The top plate shares that information and starts vibrating.
[3] According to the vibration of the top plate, the top plate emits density waves of the air into the cello body.
[4] Resonant waves inside the body are amplified by the body walls and emitted outside the instrument.
There is(/should be) sharing common information through [1]-[4] process; tone(/frequency) and period. However, the materials of strings, bridges, and top plates are different.
The wavelengths vibrating in strings and top plate wood are different, because the each material properties are different, and it's not easy to see directly.
On the other hand, the wavelength at which the top plate resonates in the air inside the body is unique and clear: 340mm/msec.
Also, remains an unknown issue where and how the 'resonance messages' are conveyed on the back side of the top plate.
However, how wavelengths are folded and amplified in the cello body can be predicted through the effort of past measurements.
How is this wavelength folded inside the enclosure?
When the dimensions of the instrument and the plucked frequency determined, resonance orbit must also be determined uniquely(?). Even if you don't know how the top plate is delivering through it inside the wood, the air inside the body should have be known the initial silhouette, which has been uniquely(?) determined.
A least, some constraints must be given even if they are not actually determined, and the patterns should be restricted by the given tones.
Let's review the resonance propagation process again. Let's study the wavelength(/'8-shape orbit') given by the top plate and embedded in the surface layer of the air in the body. It should be the key-know-how of 3D simulation itself.
Here, G (197Hz, W-length=1.73m) is used.
チェロの共鳴シミュレーションを行うに当たり、一つの未解決テーマがあったが、その糸口が見えてきた。
4つの段階:
[1]弦がはじかれることにより弦が振動を開始する
[2]その情報を表板が共有し、表板が振動を始める
[3]表板の振動に従って 表板は密度波を筐体内に放つ
[4]筐体内の共鳴波が筐体で増幅しながら筐体の外へ放出される
ここで、[1]-[4]を通じて共通の情報がある。つまり、Tone(周波数)、周期である。[1]-[4]のすべてのステップで共通の値を共有している。しかし、金属弦・駒・表板においては物質がそれぞれ異なっている。
弦を振動する波長・木材を振動する波長は各々異なっている。なぜなら物質を伝達する音の速度は材質により異なっているためである。そして、その姿を見ることは容易ではない。
同様に表板が筐体内の空気を共鳴させる時の波長は一覧表により明確である。(340mm/m秒)
表板の裏側のどの場所でどのように共鳴情報が伝えてられているのかについても同様に未知のままである。
しかしながら、どのような形で波長を折りたたんで増幅させているのかは、数々の測定の過程で予想がつく。なぜなら空気中の波長は決まっている(波長 = 音速(340m/秒) / 周期)からである。
この波長が筐体内でどのように折りたたまれるのか?。楽器のディメンションが決まり、周波数が決まれば、波長の共鳴軌道も一義的(?)に決まらなくてはならない。表板がどう渡しているのかわからなくても、表板から指示を受け取った筐体内の空気はその初期値を持ち、一義的に(?)決めているはずである。
実際には決められなくても制約は与えられているはずである。そしてそのパターンはトーンによって決まっているはずでる。
もう一度、共鳴の伝播過程を整理してみよう。表板から与えられ空気の表層に埋め込まれた波長(8の字)をスタディーしてみよう。それが3Dシミュレーションのノーハウそのものであるはずだ。
ここでは、波長=G(197Hz, W-length=1.73m)を使っている。
