9BA.CELLO-RESONANCE II [ C 131Hz ]

[ 02/26/2023 ]           Labels:  77c.Resonance-II

C(131Hz, WL=2.59m) resonance orbit of cello is special. Ordinarily resonance orbits in the 'Zone-III' are made up of 'double orbits' of 'Zone-II' tones, but C(or around C) notes differ.

Careful studies by oscilloscope could not detect 'double C'(two beats) but commonly found 'triple beats', this means G(394Hz)x3 make a C(131Hz, WL=2.59m) orbit wavelength. Simply to say, C(131Hz, 263Hz, of course 66Hz) orbits are not stable inside the cello body.

チェロの最低音(C)の1オクターブ上の C(131Hz)の共鳴軌道は特別だ。

一般的に Zone-IIIエリアでは、オクターブ上のZone-IIの共鳴軌道を２周する形で所定の共鳴波長を得ているが、C(およびその近辺)では事情が異なっているようだ。

オシロスコープデータを丹念に調べても、1周期当たりに２ビート(2周回)の波形は見つからず、実際は３ビート(または3ビートx2)であった。つまり、G(394Hz)の倍音軌道を3ケ連結してC(131Hz)の波長を得ている。C倍音(263Hz)の軌道・波長はチェロ筐体内で安定した位置をとれず、2個をチェロ筐体内に収めきれないことを示唆している。

9B9.CELLO-RESONANCE II [ F# 372Hz ]

[ 02/22/2023 ]          Labels:   77b.Resonance-II

 At high as F#(372Hz), the wavelength of cello resonance gets shorten and the orbits can take rather free location in the body. Obsolete(/belated) wave retreats, and a new (/fresh pitch) is born instead.

F#(372Hz)まで周波数が高くなると、短波長の「８の字型」の共鳴軌道は自由な位置をとれるようになる。発生する場所やタイミングによりピッチは少しづつシフトし、新たな正確なピッチの波が置き換わっていく。

9B8.CELLO-RESONANCE II [ E 331Hz ]

 [ 02/13/2023 ]       Labels:  77b.Resonance-II

The wavelength of E(331Hz) or F(351Hz) shifts shorter as compared to D#(313Hz), then the E/F 8-shape orbits get more free position and resonance manners.

E(331Hz)- F(351Hz)では、波長がさらに短くなるため ８の字軌道の自由度が増す。

9B7.CELLO-RESONANCE II [ D# 313Hz ]

[ 02/08/2023 ]      Labels:  77b.Resonance-II
 

D# tone is very special for cellos. The precise boundary frequency depends on the dimensions of cellos. D#(156Hz) can take a maximum length single-8shape orbit in cello body, and at D#(313Hz) also take double 1/2-size-8shape sets. This fact causes another influence on cello resonance. Below the D#(313Hz) frequency, the resonance orbits are fully contact to bouts/body inside the cello, so the resonance behaves with whole cello body(as omnidirectionally). But beyond the D#(313Hz), shorter orbits get free and allowed disparity as for location, then the resonance gets phase difference and the sound gets directionality. See: [C][D]、(g)(h).

チェロにとって D#(-楽器のティメンションによって若干異なる-)は特殊なトーンである。D#(156Hz)は単一８の字形の最大軌道であり、313HzのD#は 1/2サイズの８の字が２セットぴったり収まる位置である。チェロを演奏する人は、D#(313Hz)付近でロングトーンをすると急に響きが変化する境界があるのに気づくだろう。つまり、D#(313Hz)以下では ８の字形軌道が常に筐体のどこかの壁に接しており自由度の少ない形で共鳴していたが、ここを境として一部 自由に移動できるようになる。その結果 上下左右どちらかに偏った共鳴エリアをとれるようになり、筺体内に方向性を持った共鳴が見られるようになる。音に方向性が出てくる。測定点[C][D]、(g)(h)で逆相の振動となっている。

T01.Cello Frequency-Period-Wavelength TABLE

 [ 02/03/2023 ]       Labels: 15.Tables

 

9B6.CELLO-RESONANCE II [ A 221Hz ]

 [ 01/31/2023 ]      Labels:  77b.Resonance-II

The orbit of A(221Hz) tone in a cello body takes the skinniest single orbit. :Period=4.52mS, Wavelength=1.54m. Synchronizing with all directions.
The upper part of the 8-shape orbit in the body is finely oscillating taking mainly 4 beats. Cello player might be able to listen A(884Hz) overtone in it.

A(221Hz)トーンは、８の字形のシングル共鳴軌道が最もスリムな形に短くなる。周期=4.52mS、波長=1.54m。全方位に 同期して音を放散している。
共鳴軌道は上部筐体内で細かく揺れている。揺れは１周期当たりほぼ４回であり、２オクターブ上の A(884Hz)付近の周波数である。

9B5.CELLO-RESONANCE II [ G-197Hz ]

[ 01/29/2023 ]      Labels:  77b.Resonance-II

The orbit of G(197Hz) tone in cello body takes a skinny orbit than the E(166Hz). :Period=5.08mS, Wavelength=1.73m. Synchronizing with any directions(/omni-directional). At every period, a set(+,-) of sound pressure undergoes and the wavelength of G can be guessable.

G(197Hz)トーンは、E(166Hz)に比べ、８の字形共鳴軌道がスリムになり波長(軌道長)が短くなる。周期=5.08mS、波長=1.73m。全方位に ほぼ同期して音を放散している。
ネックに沿った垂直軸を挟んで左右にパタパタ振れているかもしれない。プラスの音圧とマイナスの音圧が一巡する(1周期)間に ８の字軌道の波長も一巡する。

9B4.CELLO-RESONANCE II [ E 166Hz ] and Wolf Tone

[ 01/22/2023 ]       Labels:   77b.Resonance-II

Cello's E(166 Hz) tone, -Period=6.04mS, Wavelength=2.05m-, takes "8-shape" resonance orbit in the cello body. The wavelength is slightly shorter than the circumference of bouts wall. As a result of the interference, not only E tone but also "wolf tone (howling/vanishing)" seems synchronized in themselves and spreading omni-directionally too.

チェロの E(166Hz)トーンは、８の字形の取りうる最大共鳴軌道よりも半音～全音分の波長が短い軌道をとっている。周期=6.04mS、波長=2.05m。偏りなく全方位に ほぼ同期して音を放散している。丁寧なボーイングを行うと弓でもピチカートと同様な１ビートのシンプルな正弦波形が得られる。

オシロスコープの横軸を縮めていくと、ウルフトーンがとらえられる。Eトーンと同様にウルフ(消音)も全方位向かって無指向性である。