[ 5/31/2020 ] Labels: 96.Video & Study2
A typical resonance simulation for 4C4E(E 83Hz on C string) was studied again using really measured data. This time, the detailed relation between cello body and endpin(etc.) was carefully simulated by slowing down to 160 times slower. The animation video shows us a hint to understand the mechanism for low frequency resonance on modern cello.
Although C-string usually takes a single-beat-swing when it is played by pizzicato, this case on the other hand, measurement by arco, data on 'bridge' show us dominant two-beats, probably bow hair is slipping on the string.
At 'without-endpin( and floating)' case, body(--> see V-mic and H-mic data) is taking a typical two-beat(fundamental/down and up) along round slice direction. The chart looks so natural and sensible.
On the other hand, when the cello is placed on the floor with being equipped a steel-pipe endpin, the chart differs in beats and shapes. Probably the up-beat on body might be transmitted toward endpin(along the prolonged height).
Cello body cannot keep a rigorous two-beat no more, also the endpin takes a slightly delayed and shifted pitch at mechanical resonance. It came out as a strong 'interference beat' on chart.
Consequently, cello body creates a new macroscopic single-beat along the height direction, at the same time, with muting the round slice resonance.
Sensitive cellists might feel such unnatural impulses on their chests. Generally speaking, such a height-direction vibration will reach to player's ears clearly. Audience might hear less resonance amplitude instead.
C線上のE(83Hz)音を 160倍スローモーションまで遅くしてチェロ共鳴メカニズムのシミュレーションを行ってみると、今まで見えなかったものが見えてきた。
Pizzicatoで弦を自然振動させると１ビートで振動するはずであるが、ボーイングでは途中で滑ることによりここでは２ビートの振動として捉えられている。(駒の測定波形データ参照)
エンドピン無しで演奏した場合、ボディーも大・小(中)の２ビートで胴の輪切り方向に振動している。自然な共振である。
エンドピン(スチールパイプ 300mmL)を装着し床置きした場合、同様にボディーは２ビートで呼応しようとするが、エンドピン先端が床で固定されているためにチェロの身長が伸びた形となり、振動が身長方向に流れてしまい、正確な2ビート(裏拍)を形成できないようである。それを裏付けるようにエンドピンに大きな「うなり」が見られる。チェロは微視的には胴の輪切り方向に共振しているが同時に全体としては身長方向に１ビートの縦振動を生みだしている。繊細なチェロ奏者は幾つかの音について胸に伝わってくるこの(どちらかと言えば不快な)縦振動を感じることがあるはずである。身長方向の振動であるために奏者の耳にはしっかり響いているように感じられるかもしれないが、逆に聴衆にはボディーの輪切り方向の振動(=音量・響きとして)が貧弱化しているようにとらえられるかもしれない。
Left : Without endpin
Right: On floor, with steel pipe endpin
Cello: Cello-1 (8-year-old)
160 times slower simulation, silent video
