[ 01/31/2023 ] Labels: 77b.Resonance-II
The orbit of A(221Hz) tone in a cello body takes the skinniest single orbit. :Period=4.52mS, Wavelength=1.54m. Synchronizing with all directions.
The upper part of the 8-shape orbit in the body is finely oscillating taking mainly 4 beats. Cello player might be able to listen A(884Hz) overtone in it.
A(221Hz)トーンは、８の字形のシングル共鳴軌道が最もスリムな形に短くなる。周期=4.52mS、波長=1.54m。全方位に 同期して音を放散している。
共鳴軌道は上部筐体内で細かく揺れている。揺れは１周期当たりほぼ４回であり、２オクターブ上の A(884Hz)付近の周波数である。
_pz_221129_C0067jpg.jpg "9B62 A(221Hz) cello resonance response チェロ 響き レスポンス wolf orbit sound")
_pz_221129_C0069.jpg "9B63 A(221Hz) cello resonance response チェロ 響き レスポンス wolf orbit sound")
_pz_221129_C0064-2.jpg "9B64 A(221Hz) cello resonance response チェロ 響き レスポンス wolf orbit sound")
_pz_221129_C0066-2.jpg "9B65 A(221Hz) cello resonance response チェロ 響き レスポンス wolf orbit sound")
[ 01/29/2023 ] Labels: 77b.Resonance-II
The orbit of G(197Hz) tone in cello body takes a skinny orbit than the E(166Hz). :Period=5.08mS, Wavelength=1.73m. Synchronizing with any directions(/omni-directional). At every period, a set(+,-) of sound pressure undergoes and the wavelength of G can be guessable.
G(197Hz)トーンは、E(166Hz)に比べ、８の字形共鳴軌道がスリムになり波長(軌道長)が短くなる。周期=5.08mS、波長=1.73m。全方位に ほぼ同期して音を放散している。
ネックに沿った垂直軸を挟んで左右にパタパタ振れているかもしれない。プラスの音圧とマイナスの音圧が一巡する(1周期)間に ８の字軌道の波長も一巡する。
_bw_221129_C0165.jpg "9B53 Advanced Endpin Holder cello resonance response チェロ 響き レスポンス wolf tone")
_pz_221129_C0169.jpg "9B55 Advanced Endpin Holder cello resonance response チェロ 響き レスポンス wolf tone")
[ 01/22/2023 ] Labels: 77b.Resonance-II
Cello's E(166 Hz) tone, -Period=6.04mS, Wavelength=2.05m-, takes "8-shape" resonance orbit in the cello body. The wavelength is slightly shorter than the circumference of bouts wall. As a result of the interference, not only E tone but also "wolf tone (howling/vanishing)" seems synchronized in themselves and spreading omni-directionally too.
チェロの E(166Hz)トーンは、８の字形の取りうる最大共鳴軌道よりも半音～全音分の波長が短い軌道をとっている。周期=6.04mS、波長=2.05m。偏りなく全方位に ほぼ同期して音を放散している。丁寧なボーイングを行うと弓でもピチカートと同様な１ビートのシンプルな正弦波形が得られる。
オシロスコープの横軸を縮めていくと、ウルフトーンがとらえられる。Eトーンと同様にウルフ(消音)も全方位向かって無指向性である。
_bw_221129_C0155-S2.jpg "9B42 ELLO-RESONANCE-II cello resonance response チェロ 響き レスポンス wolf tone")
_bw_221129_C0160-S2.jpg "9B44 ELLO-RESONANCE-II cello resonance response チェロ 響き レスポンス wolf tone")
[ 01/15/2023 ] Labels: 77b.Resonance-II
-REVIEW-
Every cello resonance in the cello body has each unique wavelength, period and a '8-shape' orbit inside the body. The orbit is assumed like a slender looped steel wire, being fold and twisted inside. They are appropriate to be divided into 4 zones.
Zone-I: High tone area. The length of resonance orbit is enough short to suspend and float in the body freely. The resonant place depends on the instrument.
Zone-II: Basically single '8-shape' orbits are common in this zone. However some tones (such as C, C#) seems taking a combined two '8-shape' orbit.
Each zone shares the border at around D#, depending on the cello dimensions though.
D#(156Hz, 6.4mS, 2.18m) is just equal to the longest single orbit inside the body, along the bouts fence.
Generally, the wolf-tone can be seen at E(/F) tone, it occurs at around 10% higher frequency (/ shorter wavelength).
Zone-III: Orbits are commonly constituted as a double-loop of the '8-shape'. Some tones (such as C 131Hz) seem subsuming its overtone orbits instead.
Zone-IV: In this zone, the tone wavelength is too long to constitute using its double orbit, the solution is limited as a way of combination of the overtone elements. Overtone route is very vulnerable so easily demolished by endpin's mechanical resonance.
チェロ筐体内部で各トーンが共鳴する時、その波長・周期に等しい(音速の)軌道が筐体内で確保され、持続される必要がある。その軌道は「８の字形」を基本的としている。
「８の字形」は必ずしも平面的に形成される必要はない。細い鋼のリングをイメージする時、リングはひねったり伸ばしたりすることにより、見る位置によって「８の字」に見えたり楕円に見えたりする。
演奏されるトーンの数だけ８の字軌道(長さ・折りたたまれ方)が存在する。
Zone-I の高音域では、波長が短い為かなり自由に発生場所を取り得る。浮遊し、あちこちで生成されては気ままに消滅していく。
Zone-II では、多くの場合、シングルの８の字軌道をとる。ただし一部のトーン(高音側の C,C#など)は ８の字を２個連結した軌道を取っているようだ。
各Zoneの境界は各々の楽器のディメンションにより異なるが、"D#"(156Hz) 付近が注目すべき境界となっている。筐体内で単一で最大の８の字を作りえるルートが周期6.4mS,波長2.185m(=８の字形をしたチェロの筐体の側壁に沿った場合に該当)だからである。
この周期・波長の約10%高音側(E音またはF音)でウルフトーンが発生することになる。
Zone-III では、シングル軌道では必要な波長が足りないため、多くの場合 ２周回する軌道で波長を確保している。一部のトーン(C 131Hz)等では、高音側の倍音ルートを組み合わせて軌道を構成しているようだ。
Zone-IV では、波長がさらに長いために ２周回することによっても軌道を確保することができない。唯一のソリューションは変則的な高音側の倍音軌道を組み合わせて所定の波長を得ることになる。しかしこのルートは極めて脆弱である。例えばエンドピンの機械的共振などが加わると容易に壊されてしまう。モダンチェロで最低音の響きが貧弱な理由である。
[ 01/01/2023 ] Labels: 77b.Resonance-II
The lowest tone of cello is C(66Hz, WL=5.2m, Period=15.2mS). Open A is 221Hz, WL=1.5m, Period=4.5mS.
Careful study for a pizzicato on cello perceives us something new founding.
All pizzicatos seem having a special 4mS-period/time at their beginning, the details of 4mS-period are unidentified, we can see it at the forefront of all pizzicato.
'4mS' is presumed as an almost enough/minimum time to go and come back for the sound travels in the cello body, including both a high pressure and a low pressure.
After the short '4mS', regular periods/cycles of the pitch continue.
Waves seem spreading form the body center to the perimeter. High pressure gives way to low pressure at latter half and then recovers.
Many tones seem taking a '8-shape' orbit as their main route in high/low pressure in the cello body like a favorite highway.
The length of the '8-shape' orbit is equivalent to the wavelength, the round time equals to the tone period.
The driving force of this mechanism is the speed of sound(340mm per 1mS). Cello body confines its resonance inside the (small) body controlling all within 2-4mS.
All high/low pressure air particles seem combined by strings of sound speed like the gravitation. This interesting mechanism might be the second invention of the violin family instrument.
Details will be reported in 2023.
Celloの最低音は C(66Hz,周期15.2mS,波長5.2m)であり、A線開放弦は A(221Hz,4.5mS,波長1.5m)である。
CelloのPizzicatoの先頭の波形を丁寧に観察していて気付くことがある。
共通するのは、最初に短い約4mSの期間があり、その後は各々のピッチが各々の周期で整然と繰り返されることである。
最初の4mSにおいて何が行われるのかは不明であるが、この時間はどの振動でもチェロ筐体内を1往復して元戻りできる時間に等しい。
この期間に各々1回の高密度と低密度が経験され、以後の連続した共鳴に対しての準備を行っているかのように見える。
定常的な共鳴が始まると 一般的には、高気圧が中心部分から周辺へ広がり、前半が全体高密度、後半が全体低密度に変化する。
その中で中心となる伝播経路は８の字形のコースをとることが多く両側に向けて８の字を描きながら１周する。
この８の字のトンネルの１周長はそのピッチの波長に等しく周回時間は周期に等しい。
筐体内でこれらのメカニズムを動かし結び付けているのは「音速(340mm/mS)」である。音速が万有引力のようにあらゆる点を結び付けているように見える。
チェロの長波長・長周期の共鳴を８の字形の小筐体を使ってタイムリーに制御しているといえる。
この魔法のような機能、これこそがCELLO(Violin属)の筐体に秘められた第2の偉大な発明なのかもしれない。
詳細は 2023年 報告予定。