[ 01/15/2023 ] Labels: 77b.Resonance-II
-REVIEW-
Every cello resonance in the cello body has each unique wavelength, period and a '8-shape' orbit inside the body. The orbit is assumed like a slender looped steel wire, being fold and twisted inside. They are appropriate to be divided into 4 zones.
Zone-I: High tone area. The length of resonance orbit is enough short to suspend and float in the body freely. The resonant place depends on the instrument.
Zone-II: Basically single '8-shape' orbits are common in this zone. However some tones (such as C, C#) seems taking a combined two '8-shape' orbit.
Each zone shares the border at around D#, depending on the cello dimensions though.
D#(156Hz, 6.4mS, 2.18m) is just equal to the longest single orbit inside the body, along the bouts fence.
Generally, the wolf-tone can be seen at E(/F) tone, it occurs at around 10% higher frequency (/ shorter wavelength).
Zone-III: Orbits are commonly constituted as a double-loop of the '8-shape'. Some tones (such as C 131Hz) seem subsuming its overtone orbits instead.
Zone-IV: In this zone, the tone wavelength is too long to constitute using its double orbit, the solution is limited as a way of combination of the overtone elements. Overtone route is very vulnerable so easily demolished by endpin's mechanical resonance.
チェロ筐体内部で各トーンが共鳴する時、その波長・周期に等しい(音速の)軌道が筐体内で確保され、持続される必要がある。その軌道は「８の字形」を基本的としている。
「８の字形」は必ずしも平面的に形成される必要はない。細い鋼のリングをイメージする時、リングはひねったり伸ばしたりすることにより、見る位置によって「８の字」に見えたり楕円に見えたりする。
演奏されるトーンの数だけ８の字軌道(長さ・折りたたまれ方)が存在する。
Zone-I の高音域では、波長が短い為かなり自由に発生場所を取り得る。浮遊し、あちこちで生成されては気ままに消滅していく。
Zone-II では、多くの場合、シングルの８の字軌道をとる。ただし一部のトーン(高音側の C,C#など)は ８の字を２個連結した軌道を取っているようだ。
各Zoneの境界は各々の楽器のディメンションにより異なるが、"D#"(156Hz) 付近が注目すべき境界となっている。筐体内で単一で最大の８の字を作りえるルートが周期6.4mS,波長2.185m(=８の字形をしたチェロの筐体の側壁に沿った場合に該当)だからである。
この周期・波長の約10%高音側(E音またはF音)でウルフトーンが発生することになる。
Zone-III では、シングル軌道では必要な波長が足りないため、多くの場合 ２周回する軌道で波長を確保している。一部のトーン(C 131Hz)等では、高音側の倍音ルートを組み合わせて軌道を構成しているようだ。
Zone-IV では、波長がさらに長いために ２周回することによっても軌道を確保することができない。唯一のソリューションは変則的な高音側の倍音軌道を組み合わせて所定の波長を得ることになる。しかしこのルートは極めて脆弱である。例えばエンドピンの機械的共振などが加わると容易に壊されてしまう。モダンチェロで最低音の響きが貧弱な理由である。
