7B20 C(66Hz)/C#(70Hz) Resonance -Average Amplitude-

[ 5/26/2023 ]      Labels:  54.Endpin-Resonance4

All measured data were averaged and compared on cello lowest C(66Hz) - C#(70Hz) tones.
The cases 'metal endpins and on the floor', the body took less resonance amplitude than 'without endpin' case.
The case of the lightest 'carbon endpin' and 'AEHxx'(:escapes from restriction of floor), cello body seems got rather rich/enough resonance.

測定点(Body上、Body中央、Body下、エンドピン)の振動強度(測定データの全平均)を比較した。
床に設置した重い(金属)エンドピンの場合、最低音域(C, C#)では明らかに共鳴音量が低下した。54gの軽量カーボンエンドピンと AEHxxを使用し床の拘束を取り除いた場合は逆に少し音量が増加した。

7B15 Natural Frequency of Endpins

 [ 5/20/2023 ]      Labels: 54.Endpin-Resonance4 
 
When cello resonance studies were carried even on the lowest tones(C, C#), we could find some very fine mechanical oscillation on the metal endpins very rarely. For examples, they are at :
Titanium pin : in C(65.7Hz)-period x 28 times = 1840 Hz.
Steel-pipe pin : in C#(69.6Hz)-period x 23 times = 1600 Hz.
They are surely the Natural Frequency as a metal pipe/rod. Natural frequency and its 1/N frequencies sometimes gives the endpin a great resonance or oppositely muting effects instead if they could not meet. There seems to be needed some necessary conditions: Given tone frequency, the length of endpins that two points are fixed and some fortuity etc. Practically it seems to occur fifty-fifty..

チェロの最低音域におけるエンドピンの共振を調べていると、まれに 非常に微細な振動が観察される場面がある。これは、エンドピン(金属)自体の固有振動数のようである。
例えば、チタンのエンドピンでは、C(65.7Hz) x 28振動 = 1840Hz (A付近) であり、鋼管エンドピンでは、C#(69.6Hz) x 23振動 = 1600Hz(G付近) であった。
与えられる(演奏される)トーン、２点固定されるエンドピンの長さ、偶然性、によって左右されるが、この固有振動数の 1/N 周波数付近ではエンドピンが大きく共振し、外れているところでは逆に共振が妨げられミュートのように負荷となっていると考えられる。共振する場合は、与えられる周波数に対して 1:1 とは限らない。エンドピンがチ220Hz程度より長周期の１ビートで共振をしているのを確認できなかった。共振するかミュート効果か、実際感覚では 50%/50%のように思われる。

7B10 Endpin Resonance at Lowest C(66)/C#(70) - PLAN -

 [ 5/16/2023 ]       Labels: 54.Endpin-Resonance4

Cello resonance on the lowest tones(C, C#) were very mysterious as if we can glance the secrets/depth of the cello instrument.

On the other side, how can behave the mechanical resonance of endpin at the lowest frequencies. Detail study was implemented changing endpin materials and its length comparing with 'without pin' or 'Advanced Endpin Holder'.

It might be irrational to compare the acoustic amplitude of sound microphone with mechanical vibration of rods/pipes, the results were rather naturally acceptable for us daily cello players.

Mechanical resonance of endpins especially at C/C# tones was very very complicated like a puzzle. Some new findings will be reported later. Endpins mechanical resonance amplified by the floor will never contribute to the musicality of low tones. 

チェロの最低音域(C/C#)における筐体内の共鳴は実に神秘的であり、チェロという楽器の奥義を見るかのようであった(前投稿)。一方、エンドピンの共振挙動はどうであろうか。エンドピンの材質と長さを変えて改めて詳細に調べてみた。

音響マイクの振幅と物理振動の振幅を直接比較することは無理があるかもしれないが、その結果は意外と奏者が日々実感する感覚ととよく一致する。アコースティック世界とは異なり、低音域におけるエンドピンの機械的共鳴振動(床によって増幅される)は実に複雑であり、非音楽的であり、音響への悪影響である。