723 TEST - Holding length and Endpin length

[ Feb/04/2019 ]     Labels: 50.Endpin

 
Two types of tailpin(=holder, holding length 22mmL and 86mmL) were tested on a handmade vibration unit under the condition with: steel pipe endpin(10mmD, length= 250mmL to 350mmL), C(66Hz) vibration.

(1)At former measurements, we saw a general tendency that the vibration of the unit is slightly dispersed and weaken by adding (the weight of) an endpin. Furthermore this test showed a new fact that the vibration of the unit is muted by tight(long length)-holding of endpin. Probably the vibration structure changes along the whole length. There can be found many unstable tiny noisy vibrations in the waveforms of endpin. 

(2)On the other hand, when an endpin is hold as 22mmL(shorten), the unit and the endpin seem to take the independent behavior and sharing the resonance at the same time. This phenomenon also predicts another consequence such as different resonance patterns by tones, by endpin lengths, and a possibility of variety feedbacks to the unit body.

手作り振動装置にスチールパイプエンドピンを取り付けて、C(66Hz)振動を生成し、エンドピンの握り幅:22mmと86mmで振動強度を調べた。エンドピン長さは250mm～350mm。
(1)先回の調査で、測定装置にエンドピンを付けると装置の振動が弱くなることがわかったが、エンドピンの握り幅を大きくとる(B)と、さらに装置の振動が抑制されてしまうことが確かめられた。装置とエンドピンがよりタイトに固定されることで全体の振動構造が変化していると考えられる。エンドピンの振動が不安定で振動波にノイズ(細かな振動)が多く含まれており、エネルギーロスが大きいことがうかがえる。
(2)一方、エンドピンの握り幅が小さい場合(A)では、装置とエンドピンは互いに共鳴しながら振動しているように見える。逆にそのため、エンドピンの長さによってエンドピンの振動強度に差が発生しているように見える。この変化は間接的に装置に影響をフィードバックする可能性がある。

722-6 Vibration unit vibrates similarly to Echo

[ Jan/29/2019 ]      Labels:  50.Endpin

 
A handmade vibration unit with dimension 760mm(-length) and the 3.0Kg(-weight) was tested;
(1)DC12V-motor with an eccentric weight created a stable C(66Hz, 15.2ms) vibrations and a C string adjusted as C(66Hz) on the unit was perfectly resonated at most of the timing. The observed waveforms were having rounded edges and were rather similar to that are seen in the echo or at the boundary between bowing(arco)/pizzicato and its echo.
(2)A few researches took place and the data were averaged at:(a)Without-endpin, (b)With-270mmL-Steelpipe-Endpin, floating (c)With endpin on floor.
The result was very similar to former measurements on real cellos. Without-endpin case showed the maximum amplitude. Endpin-tip was vibrated well when floating. When the unit with endpin placed on the floor, the vibration center of endpin shifted upward and the amplitude of vibration-unit decreased.

チェロのほぼ原寸大の手作り振動装置で観察を行った。
(1)偏心モーターが多くの時間で安定して振動し、装置は C(66Hz)振動を生成し、装置に張ったC線(調弦済)ときれいに共鳴した。
各測定点の振動を見ると、ボーイング(またはピチカート)の瞬間というよりも残響の瞬間(、正確に言うとボーイングが終了して残響に切り替わる瞬間)に近いように思われる。角のとれた振動波形である。一方、実際の演奏(ボーイング・ピチカートなど)では多くの衝撃波が発生して組み合わさっていることを認識させられる。
(2)偏心モーター振動(周波数C(66Hz))で、エンドピン無し・ピンあり空中浮遊・床置きの振動強度を比較した。(→測定数3～2で測定し平均)
過去の実際のチェロでの観察結果と同様の傾向であった。エンドピン無しで最も短身長・軽量の場合最も装置の振動強度が大きかった。エンドピンを付けて(スチールパイプ-270mmL)、空中に吊るした場合、エンドピン先端の振幅が大きかったが、装置を床置きすると、エンドピン先端の振動が止められ、エンドピンの中央部の振動が増幅された。(今回の装置での測定では)装置胴体中央付近の振動は逆に低下した。

722-5 Modified Measurement Unit

[ Jan/23/2019 ]     Labels: 50.Endpin

 
A handmade vibration measurement unit with dimension 760mm-length and the weight 3.0 Kg was then modified as follows;
(1)Cello's C-string(as length 700mm) was set up on the unit. The lower end of the string is fixed to the tailpin(holder) and bottom plate of the unit also takes the role as a bridge.
(2)An additional microphone was set on the central plate of the unit.
An eccentric weight that can vibrate as around 66Hz(cello's lowest tone)was fortunately found. Two vibration sources will be tested/compared soon.

チェロのほぼ原寸大の手作り振動装置を試運転しながら、さらに主に次の2点の改良を行った。
(1)装置にチェロのC線弦を振動長700mmとして取り付けた。片端はテールピン(ホルダー)に引っ掛かっている。
(2)測定マイクロフォンを追加し、4点測定可能とした。
モーターに取り付ける「偏心重り」について、C(66Hz)近辺の振動を発生できるものが試作できたので、この周波数(=チェロの最低音、C線オープン相当)で測定を行ってみる。筐体と弦の２つの振動源による影響の違いも確認できる。
 

722 Endpin's vibration -study plan-

[ Jan/12/2019 ]     Labels:  50.Endpin

 
How does an endpin really behave/resonate when it is surrounded/forced by external vibrations?
Can we measure any sign of effects from endpins or floor for cello?
A handmade wooden unit is planned to test in order to create some regular frequency vibrations and transmit to an endpin. Let us start a new study that might bring us some fortunate hints.

(1)At around the center of the measurement unit(about 360mm above the bottom), 12V-DC motor with a tiny eccentric weight rotates and creates some regular frequency vibrations(: they are/should be mainly horizontal vibrations). 
(2)The measurement unit has a dimension of about 760mm length and 3.0Kg total weight, with some additional weights in order to make a similarity to a real cello.
(3)Two tailpins(holders) were embedded for testing the influence of 'holding length' for endpins(: 22mmL and 86mmL).
(4)AC(Alternating Current) power supply and/or PWM(Pulse Width Modulation) motor control unit usually brings a lot of noises, so I safely adopted a 12V-DC-car-battery and a Ni-Cr wire(for electric registance, labeled as 600W). When we adjust the length of wire, registance value is decided, then the current(A) is decided, then "rpm" of motor is influenced.
Some small eccentric weights have to be handmade though, if an adequate vibration intensity and regular frequency are brought, we can make use of them as one of the testing standard tones.
(5)Several endpins and other rods/pipes will be tested sliding their length.

チェロのエンドピンは実際にどのように振動・共振しているのでしょうか。エンドピンと床がチェロに及ぼしている影響を"測る"ことはできるのでしょうか。もしそれが可能ならば、改善すべき目標がクリアに見えてくるはずです。
チェロの胴体とほぼ同じ長さと質量を持った木製のユニットを強制的に振動させて、それに伴うエンドピンの挙動を調査してみましょう。チェロとは全く別ものですが、何かヒントが得られるかもしれません。問題点やソリューションを見つけることは、実は評価するための「ものさし」を見つける努力でもあります。

この測定を目指して、手作りで測定ユニットを試作しましたが、その過程でいくつかのことが再認識されました。
(1)チェロの振動は、水平方向(底板に平行)の振動が基本となっているようです。
　　→偏心おもりを付けたDCモーターは、中心(底板上360mm)あたりに取付し、水平方向の強制振動を作り出すように設置するのが良い。チェロ演奏時のフォルテ程度の大きさ(触覚)の振動で測定を行う。
(2)測定ユニットはチェロに近づけるために、全長を約760mmの木製とし、全体の質量が 3.0kg となるように必要に応じて追加の重りを付与する。3.0Kgの荷重は予想以上に大きい。
(3)エンドピンを実際につかんでいる部分の長さの影響を確認できるように、テールピン(ホルダー)のつかみしろをも22mmと86mmの2つの長さのものを試作して比較してみる。
(4)交流起源の電源を使用すると(例えばモーターのPWM速度制御)、おびただしい雑音が取り込まれてしまうので、電源は直流バッテリー(12V)を使い、Ni-Cr線抵抗を利用して流れる電流を制御してモーターの回転数を制御し、振動周波数を調整する。
(偏心重りを手作りする必要があるが、うまくバランスがとれる場合、固定した周波数の振動を作り出すことができる。見つけられた数だけ、異なった周波数でテストできることになるはず。)
(5)チェロ用エンドピンにとらわれず、直径10mm(または8mm)の棒やパイプでも長さを変えて共振挙動を調べてみる。

721 Endpin's favorite frequency -2

[ 12/11/2018 ]     Labels:  50.Endpin

 
When a cello is placed on the floor and the endpin is lightly struck by a stick, cello emits a pure sound, like a tuning fork with resonance box. In this case, two points of the endpin are being held or anchored. The vibration is monitored by a digital music tuner and some data were compared with former measurements and added adequate frequencies. Although some data seem to give their overtones, interesting tendency/hints came out.
(1)Firstly, in many case, endpin resonates with taking a specific frequency vibration that depends on the length of fixed two points(probably this length may correspond to 'n/2' of the wavelength. Longer the endpin is pulled out, lower changes the tone linearly. Endpin behaves like as if a (hard) string.
(2)However, syllables of the emission are not same in all materials. Endpin's diameter, density or acoustic impedance(?) or the endpin's whole length may be affecting to the result as a second factor.

エンドピンについて考察しているサイトに、「固有音響インピーダンス」という用語がしばしば使用されている。一般に「音響ピーダンス」というのは「弾性体における弾性波の伝わりにくさ」ということで、つまり物質ごとの振動の伝わりにくさ、ということのようだ。エンドピンの関連で言えば、主に材質の密度と関係がありそうだ。
しかし、安易に「エンドピンの材質ごとによって振動そのものが決まっている」かのように勘違いすることは避けなければならない。
手元のデジタル音楽チューナーをエンドピンの先端に取り付けて、チェロを床の上に置いてエンドピンを軽く叩いて、結果を表にプロットしてみよう。チューナー機器の性能も関係するが、また絶対的周波数はわからないが、最寄りの階名(A, A#, B, C,,,)とズレを表示してくれる。オクターブずれていることもあれば、時として倍音を感知していることもあるようだ。しかし、大まかな現象・共振状態を知ることができる。以前の測定結果と重ね合わせて、エンドピンの長さを変えながら各種エンドピンを調べてみた。
 
その結果
(1)どのエンドピンでも、長くしていくと共振する周波数が直線的に低下(低音にシフト)していくことがわかる。
棒の2点を固定して刺激を与えると、「2点間の長さを(波長の n/2 とする)振動が起こっている」ことを予想させる。長さに比例したまたはその倍音に合致した振動が起こっていると考えられる。「固定」というより、まず長さにより「可変」である。マリンバやトロンボンをイメージするほうが当を得ている。つまり、硬質な材質で作られていても、挙動としては弦・細棒が振動しているイメージでありシンプルである。
(2)全体傾向として、エンドピン長さと振動周波数はどの材質でも似た傾向にある。しかし、全材質で一致していない。また、波長と比較すると長さに従ってずれが生じてくる。ここに、径や密度の影響(音響インピーダンス?)が関係しているのかもしれない。しかし、あくまでこれは第2位以下の因子と言うべきである。
後日、正確な周波数測定を行った上で回帰分析してみるとしよう。
 

5270 (GM) C66Hz Endpin resonates moreover produces beats -4

[ 12/06/2018 ]     Labels:  49b.Endpin.Effects

 
Interesting data were found in a measurement of C(66Hz), H=2ms, German cello and steel pipe endpin(24cm length).
(1)In the waveform data of sound(=top-plate), we can count 9 elementary vibrations in C(66Hz) period(15.2ms). On the other hand, 8 vibrations were included at tailpin(/lower bouts) data. It is said that if two sound waves with frequencies of 'n' Hz and 'n-1' Hz are played simultaneously, a (interference)beat frequency of '1' Hz will be detected. These data may show us the typical phenomena.
(2)In the data of tailpin, the interference beats accompanied with many tiny oscillations. And  the tiny oscillations can be read as (at least)three continuing waves. These waves may be responding to major three vibrations on the top-plate's waveform data, for instance, to the mechanical vibration from top-plate, back-plate and swinging C string.

C(66Hz)の測定:Germanチェロ、H=2ms、スチールパイプエンドピン長さ=24cmのデータに面白い(典型的)波形データが含まれている。
(1)C(66Hz)15.2msの周期の中を見ると、表板(発生音)では素振動が9個と数えられるのに対して、テールピン(≒底板)では8つの素振動である。振動数(周波数)が1つ異なると一つのうなりが発生すると言われるのと呼応しているようだ。
(2)テールピンの振動波形をよく見ると、少なくとも3つの波が重なっているように見える。音波形の中の3つの主要なピークに相当するように見える。例えば、表板・裏板・弦の3つの主要振動の存在を示唆するものかも知れない。

 

5268 (GM) C66Hz Endpin-tip resonates moreover produces beats -3

[ 11/29/2018 ]    Labels:  49b.Endpin.Effects

 
Measurements for C(66Hz) were also carried out on 7-year-old cello.

(1)Remarkable mechanical resonance between cello body and endpin, and interference beats as well, were also seen when the length of steel pipe endpin was adjusted around 27cm.
(2)One of the peculiarities of this instrument is remarkable resonance of tailpiece for C(66Hz) vibration. The resonated waveform pattern from the tailpiece seems visible on top-plate(/sound).
(3)Interference-like beats were unnoticeable on carbon fiber endpin.
(4)Nevertheless, the interference-like beats were seen at tailpin(/lower bouts) at the case of 'without-pin'. There must probably be a tiny difference in frequency between top-plate and lower bouts.

7歳のCelloで、C(66Hz)に対するエンドピンの共振を見てみた。
(1)スチールパイプ・エンドピン(長さ=27cm)で、先回まで測定していた110歳のチェロと同様な共振と、うなり状の振動が見られた。
(2)この楽器の場合、テールピースが C(66Hz)に対して大きく共振しているようだ。そのテールピースの影響は一部、表板(音)の波形に表れているように見える。
(3)カーボンエンドピンでは、(明確な)うなり状の現象はみられなかった。
(4)それにも関わらず、ピン無しの測定では、テールピンまたは底板に同様な、うなり状の振動が見られる。底板付近では表板と微妙に振動数に差がと思われる。

5266 (GM) C66Hz Endpin-tip resonates moreover produces beats -2

[ 11/29/2018 ]     Labels:  49b.Endpin.Effects

 
Tailpiece data were added.