726 Verification of Resonant Frequencies

[ Mar/18/2019 ]     Labels: 50.Endpin

 
Rods or pipes(of 10mm/8mm-diameter) including cello endpin, when their two points were fixed and tapped by a stick, they take a very regular vibration that is correlated simply with their length rather than materials.
If the same frequency vibration is forced via an unit, how does the endpin/rod behave? A DC motor(maximum 13000rpm) with a small eccentric weight was mounted on the vibration unit and scanned the characteristics over around 5ms to 6ms(period).
Endpins or rods/pipes react distinctly to the specific/fatal frequencies. When pins are placed on the floor and fixed two points/end, the maximum amplitude was seen at the midpoint area.

直径10mm(～8mm)のエンドピンまたは棒は、2点が固定され、軽く叩かれるような刺激をうけると、その2点間の距離に直線的に比例した周期(周波数)で振動するが(→前回の測定を参照)、強制的にその近辺の周波数の振動を与えられた時も同様に共振するのだろうか。
試作振動装置に、(Max)13000rpmのDCモーターと小さな偏心重りを付けて、周期=5-6ms(=D線上のG,F,E音に相当)前後の振動を与えてみた。その結果、
叩いた刺激を与えた時と同じ周波数前後で強く共振する現象が確かめられた。また、エンドピンを空中に浮かせた場合はエンドピンの先端の方が振幅が大きいのに対し、床を含め2点が固定された場合では固定された2点の中間点が一般的に大きく振動していることも確かめられた。
今後これ以上高音域での共振・エフェクトを調べるには、実際の楽器・弦振動を使うほうがてっとり早やさそうである。

55a Response C(66Hz) on Test Unit

[ Mar/04/2019 ]     Labels: 55.Response

 
Cello players can sometimes experience cello's slow response/propagation delay, his/her right hand can easily catch the difference. These sensitive responses were tried to observe using a handmade test unit.
So far, an interim report(..the result is somehow contrary to a preliminary expectation..) is posted today. Although actual slow responses/delays were dimly captured through the former measurements on real cellos, on the other hand in many cases of recent data measured with using the test unit(played mezzo-piano spiccato), any propagation delays could not be detected at all despite having been tryed several kind of endpin and their lengths.
On a real cello, the vibration from such as C-string never propagates directly to the endpin except via a route(1):tailpiece -> tailgut -> tail-pin or (2):bridge -> top-plate -> lower-bouts -> tail-pin.
On the test unit, the vibration of string is transmitted directly to tail-pin via a bottom plate of the unit as fast as the sound speed in a steel string or at least the speed of mechanical wave propagation.
This result also says a fact that the propagation delay will be accumulated during the transmition(indirect process) to the neighbor parts on real cello. Probably it will be related to the tone(period, frequency) . The most important cause will be that an endpin resonates boldly when it is placed on the floor(or when the two points/ends of the endpin are fixed and/or the natural floating free-end vibration is stopped) .
Details will be posted later(maybe next month).

チェロ奏者はチェロのレスポンスの差を右手で体感する。しかしそれを数値化することは極めて難しい。今回試作した振動(テスト)装置を使って測定を試みた。
しかし中間報告としては意外な傾向が得られた。実際のチェロにおいては、例えばテールピース→エンドピンの順で共振が遅れて伝播し、これがレスポンス(または右手への負荷)につながると考えられる。一方試作した装置では、弦の一端が底板経由でテールピンに直接リンクしている。エンドピン種類・長さを変えたメゾピアノ-スピッカートの測定ではほぼ全てで瞬時にエンドピンの共振が発生(開始)していて「遅れ」は確認できなかった。
物理的に直接接続しているので当然の結果であるとも言えるが、別の言い方をするならば、実際のチェロではエンドピンは(1)テールピース→テールガット経由か、または、(2)駒→表板→底板経由というように間接的につながり、振動が伝えられることによって遅れが発生・累積していることになる。つまり、モダンチェロのレスポンスの悪さは、(a)エンドピンが固定された2点間で大きく共振すること、(b)弦とエンドピン間の共振が間接的に伝えられることで相互に「遅れ」を取り込み蓄積することが原因として予想される。音波・振動自体は高速に伝播するにもかかわらず一定の強度・振幅として伝えるには一定の時間を必要とすることも関係していると考えられる。そしてそれは「周期」・音の高さにも依存しているはずである。
詳細データは後日投稿予定。

725 Resonant Frequency of Endpins

[ Feb/21/2019 ]     Labels: 50.Endpin

 
Let's start a confirmative measurement for 'favorite frequency' using oscilloscope and vibration measurement unit. Accurate period/frequency data will be brought out and the mutual effects between endpin and body can be analyzed later.
4 metal rod/pipe endpins and 2 carbon-fiber endpins and 2 other material(*1) have been tested.
(*1)A 10mmD light weight wood rod and a 8mmD aluminum pipe(: usually used for gardening). These rod/pipe have very light weight and low density. When they were really adopted as an endpin on cello, they gave us a so soft sound color.
Metal endpins and carbon-fiber endpins take resonant vibrations on tone range equivalent to A or D string.
Metal endpins cover a little bit higher frequency. Low density materials(such as wood rod) take the range of D and G strings. Density or the acoustic impedance will probably be related as a second/minor factor.
Mysteries of resonance of the modern cello and the solutions seem to have been getting dimly visualized.

エンドピンの共振振動数(または周期)を再度調査してみる。今回はすべての測定をオシロスコープを使って行い、正確な共振周期を確認しエンドピンの長さ・材質の違いを比較することである。また、振動ユニット(木製)へ伝えている振動を記録して、後日振動ユニットで振動を作り出した時のエンドピンへの影響と比較することである。
市販のエンドピン以外にも10mmΦ木製の棒・8mmΦ園芸用アルミニウムパイプ(いずれも密度が低く軽い)を試しに比較してみた。
その結果、エンドピンまたは棒が軽く叩かれ強制的に振動させられた時に発生する振動は、第一に単純に固定された2点間の「長さ」(テールピン-床の間のエンドピン長さ)であることが確認された。材質によっても若干影響を受け、物質の密度と関係がありそうなことから、「音響インピーダンス」と関係があると思われるが、あくまで低順位の相関と考えるべきである。
金属系のエンドピン・カーボンファイバーピンでは共にcelloのA線上・一部D線上の音域と共振域が一致している。金属系エンドピンの方がより高音域と関係している。極端に密度の低い木の丸棒・アルミニウムパイプではG線・D線音域と重なる。(実際にこれらを取り付けてチェロを弾いてみると柔らかな響きが得られる。)
実際のチェロでは基音だけでなく派生した振動(倍音に関係するかもしれない)が含まれていて、共振する音域・確率が多くなるはずである。一般論としてエンドピンの違いにより(チェロを床置きした時)、音色がとくに高音域で(しかも金属エンドピンで)変わるということが説明できる。2点が固定されなければ音色への影響を低減できることも説明できる。

 

724 Tilting Test

[ Feb/12/2019 ]     Labels: 50.Endpin

 
At recent measurements used handmade vibration unit, the tilting angle of the unit from horizontal was set between 75-80 degree. Are these angles adequate? A tested was done at C66Hz with 300mmL steel-pipe endpin.
The tilting angles, if the unit is gradually tilted from standing(vertical) position, seem to effect slightly to the resonance. However it does not seem to be a big issue during the unit is kept as a standing position(:between 90 to 60 degree). The unit took sometimes unstable resonances at acute angles from the floor(ie. 50-55 degree).
The unit is set to vibrate horizontally(parallel to the bottom plate), it might be a reason. 

今までの振動装置の測定では、水平からの角度を75～80°(degree)で行ったが、この'角度'は振動に影響するのでしようか。300mmLスチールパイプエンドピンで、C(66Hz)振動で確認テストを行った。その結果、
明確に影響しているとは言い難いが、傾きが鋭角になるにつれて少しづつ共振強度が低下しているように見られた。50°以下では振動が不安定となった。これは振動が水平(底板に平行)であることと関係があるかもしれない。

723 TEST - Holding length and Endpin length

[ Feb/04/2019 ]     Labels: 50.Endpin

 
Two types of tailpin(=holder, holding length 22mmL and 86mmL) were tested on a handmade vibration unit under the condition with: steel pipe endpin(10mmD, length= 250mmL to 350mmL), C(66Hz) vibration.

(1)At former measurements, we saw a general tendency that the vibration of the unit is slightly dispersed and weaken by adding (the weight of) an endpin. Furthermore this test showed a new fact that the vibration of the unit is muted by tight(long length)-holding of endpin. Probably the vibration structure changes along the whole length. There can be found many unstable tiny noisy vibrations in the waveforms of endpin. 

(2)On the other hand, when an endpin is hold as 22mmL(shorten), the unit and the endpin seem to take the independent behavior and sharing the resonance at the same time. This phenomenon also predicts another consequence such as different resonance patterns by tones, by endpin lengths, and a possibility of variety feedbacks to the unit body.

手作り振動装置にスチールパイプエンドピンを取り付けて、C(66Hz)振動を生成し、エンドピンの握り幅:22mmと86mmで振動強度を調べた。エンドピン長さは250mm～350mm。
(1)先回の調査で、測定装置にエンドピンを付けると装置の振動が弱くなることがわかったが、エンドピンの握り幅を大きくとる(B)と、さらに装置の振動が抑制されてしまうことが確かめられた。装置とエンドピンがよりタイトに固定されることで全体の振動構造が変化していると考えられる。エンドピンの振動が不安定で振動波にノイズ(細かな振動)が多く含まれており、エネルギーロスが大きいことがうかがえる。
(2)一方、エンドピンの握り幅が小さい場合(A)では、装置とエンドピンは互いに共鳴しながら振動しているように見える。逆にそのため、エンドピンの長さによってエンドピンの振動強度に差が発生しているように見える。この変化は間接的に装置に影響をフィードバックする可能性がある。

722-6 Vibration unit vibrates similarly to Echo

[ Jan/29/2019 ]      Labels:  50.Endpin

 
A handmade vibration unit with dimension 760mm(-length) and the 3.0Kg(-weight) was tested;
(1)DC12V-motor with an eccentric weight created a stable C(66Hz, 15.2ms) vibrations and a C string adjusted as C(66Hz) on the unit was perfectly resonated at most of the timing. The observed waveforms were having rounded edges and were rather similar to that are seen in the echo or at the boundary between bowing(arco)/pizzicato and its echo.
(2)A few researches took place and the data were averaged at:(a)Without-endpin, (b)With-270mmL-Steelpipe-Endpin, floating (c)With endpin on floor.
The result was very similar to former measurements on real cellos. Without-endpin case showed the maximum amplitude. Endpin-tip was vibrated well when floating. When the unit with endpin placed on the floor, the vibration center of endpin shifted upward and the amplitude of vibration-unit decreased.

チェロのほぼ原寸大の手作り振動装置で観察を行った。
(1)偏心モーターが多くの時間で安定して振動し、装置は C(66Hz)振動を生成し、装置に張ったC線(調弦済)ときれいに共鳴した。
各測定点の振動を見ると、ボーイング(またはピチカート)の瞬間というよりも残響の瞬間(、正確に言うとボーイングが終了して残響に切り替わる瞬間)に近いように思われる。角のとれた振動波形である。一方、実際の演奏(ボーイング・ピチカートなど)では多くの衝撃波が発生して組み合わさっていることを認識させられる。
(2)偏心モーター振動(周波数C(66Hz))で、エンドピン無し・ピンあり空中浮遊・床置きの振動強度を比較した。(→測定数3～2で測定し平均)
過去の実際のチェロでの観察結果と同様の傾向であった。エンドピン無しで最も短身長・軽量の場合最も装置の振動強度が大きかった。エンドピンを付けて(スチールパイプ-270mmL)、空中に吊るした場合、エンドピン先端の振幅が大きかったが、装置を床置きすると、エンドピン先端の振動が止められ、エンドピンの中央部の振動が増幅された。(今回の装置での測定では)装置胴体中央付近の振動は逆に低下した。

722-5 Modified Measurement Unit

[ Jan/23/2019 ]     Labels: 50.Endpin

 
A handmade vibration measurement unit with dimension 760mm-length and the weight 3.0 Kg was then modified as follows;
(1)Cello's C-string(as length 700mm) was set up on the unit. The lower end of the string is fixed to the tailpin(holder) and bottom plate of the unit also takes the role as a bridge.
(2)An additional microphone was set on the central plate of the unit.
An eccentric weight that can vibrate as around 66Hz(cello's lowest tone)was fortunately found. Two vibration sources will be tested/compared soon.

チェロのほぼ原寸大の手作り振動装置を試運転しながら、さらに主に次の2点の改良を行った。
(1)装置にチェロのC線弦を振動長700mmとして取り付けた。片端はテールピン(ホルダー)に引っ掛かっている。
(2)測定マイクロフォンを追加し、4点測定可能とした。
モーターに取り付ける「偏心重り」について、C(66Hz)近辺の振動を発生できるものが試作できたので、この周波数(=チェロの最低音、C線オープン相当)で測定を行ってみる。筐体と弦の２つの振動源による影響の違いも確認できる。
 

722 Endpin's vibration -study plan-

[ Jan/12/2019 ]     Labels:  50.Endpin

 
How does an endpin really behave/resonate when it is surrounded/forced by external vibrations?
Can we measure any sign of effects from endpins or floor for cello?
A handmade wooden unit is planned to test in order to create some regular frequency vibrations and transmit to an endpin. Let us start a new study that might bring us some fortunate hints.

(1)At around the center of the measurement unit(about 360mm above the bottom), 12V-DC motor with a tiny eccentric weight rotates and creates some regular frequency vibrations(: they are/should be mainly horizontal vibrations). 
(2)The measurement unit has a dimension of about 760mm length and 3.0Kg total weight, with some additional weights in order to make a similarity to a real cello.
(3)Two tailpins(holders) were embedded for testing the influence of 'holding length' for endpins(: 22mmL and 86mmL).
(4)AC(Alternating Current) power supply and/or PWM(Pulse Width Modulation) motor control unit usually brings a lot of noises, so I safely adopted a 12V-DC-car-battery and a Ni-Cr wire(for electric registance, labeled as 600W). When we adjust the length of wire, registance value is decided, then the current(A) is decided, then "rpm" of motor is influenced.
Some small eccentric weights have to be handmade though, if an adequate vibration intensity and regular frequency are brought, we can make use of them as one of the testing standard tones.
(5)Several endpins and other rods/pipes will be tested sliding their length.

チェロのエンドピンは実際にどのように振動・共振しているのでしょうか。エンドピンと床がチェロに及ぼしている影響を"測る"ことはできるのでしょうか。もしそれが可能ならば、改善すべき目標がクリアに見えてくるはずです。
チェロの胴体とほぼ同じ長さと質量を持った木製のユニットを強制的に振動させて、それに伴うエンドピンの挙動を調査してみましょう。チェロとは全く別ものですが、何かヒントが得られるかもしれません。問題点やソリューションを見つけることは、実は評価するための「ものさし」を見つける努力でもあります。

この測定を目指して、手作りで測定ユニットを試作しましたが、その過程でいくつかのことが再認識されました。
(1)チェロの振動は、水平方向(底板に平行)の振動が基本となっているようです。
　　→偏心おもりを付けたDCモーターは、中心(底板上360mm)あたりに取付し、水平方向の強制振動を作り出すように設置するのが良い。チェロ演奏時のフォルテ程度の大きさ(触覚)の振動で測定を行う。
(2)測定ユニットはチェロに近づけるために、全長を約760mmの木製とし、全体の質量が 3.0kg となるように必要に応じて追加の重りを付与する。3.0Kgの荷重は予想以上に大きい。
(3)エンドピンを実際につかんでいる部分の長さの影響を確認できるように、テールピン(ホルダー)のつかみしろをも22mmと86mmの2つの長さのものを試作して比較してみる。
(4)交流起源の電源を使用すると(例えばモーターのPWM速度制御)、おびただしい雑音が取り込まれてしまうので、電源は直流バッテリー(12V)を使い、Ni-Cr線抵抗を利用して流れる電流を制御してモーターの回転数を制御し、振動周波数を調整する。
(偏心重りを手作りする必要があるが、うまくバランスがとれる場合、固定した周波数の振動を作り出すことができる。見つけられた数だけ、異なった周波数でテストできることになるはず。)
(5)チェロ用エンドピンにとらわれず、直径10mm(または8mm)の棒やパイプでも長さを変えて共振挙動を調べてみる。