55b Response and Resonance(1) C(66Hz) Test Unit

[ Mar/30/2019 ]     Labels: 55.Response

 
Some characteristics for (cello-)response were studied by using a handmade(test) unit and playing mainly C(66Hz) mezzo-piano spiccato.
The first reports are as follows:
(1)This unit has no tailpiece. C-string is tied directly to the tail-pin and linked to endpin. Although over a hundred measurements, any obvious propagation delays could not be detected at all. The endpin starts to vibrate with measurement unit synchronously.
On the other hand on a real cello, cello players acctually know slow responses/some resistance on C string. Strings actually resonate with the endpin, but it is 'indirectly', via bridge, top plate, bouts or via tailpiece. This indirectness probably brings a slow response/resistance to cello.
(2)From the beginning, a component part of cello, such as string, shares the vibration with neighboring component parts and resonates.
E.g. Pizzicato: (see data A) We can see 1 vibration during 15.2ms(period), and around 4 vibrations on endpin.
Spiccato: (see data C,D,F) Unit body takes 5 vibrations /period. String--unit--endpin changes their vibration pattern according to mainly endpin's length, materials(density) etc. like as 1:5:9, 1:9:9, 1:9:14..
Titanium(300mmL) endpin took a remarkable resonance(see data F). If 5-homogeneous-beat occupies whole space and C(15.2ms) fundamental vibration misses, player may hear an E(331Hz) tone in the noise.
(3)According to adopting a heavy endpin, it will be getting hard work to create a clear C(66Hz) vibration on the floor.
We need to keep our eyes on this point(i.e. to preserve the fundamental vibration waves) hereafter when we develop a better solution.

試作した振動テスト装置にC線を張って、mpでスピッカート(弓で軽く短く弾く)し、発生する振動を調べた。
観察結果(その1)として、
(1)測定装置では、C線弦の一端がユニットの底板経由でテールピンに直接結ばれている。多くの回数測定したが、すべてでほぼ瞬時にエンドピンとの共振が発生していて開始タイミングの遅れは確認できなかった。
実際のチェロ(特にエンドピンを付けて床置きした時)では、レスポンスの遅れや右手への負荷が体験される。その理由は、実際のチェロでは弦とエンドピンが振動を共有するにも関わらず、振動の相互の伝達が間接的(胴体やテールピース経由)で行われることが理由であると考えられる。
(2)弾き始めの段階においても一つの部材(例えば弦)は、隣り合う部材(装置ではエンドピンや底板)とリアルタイムで共振している。
例えば、ピチカートの場合は弦や装置がC(66Hz)の周期に対して1回共振し、床置きされたエンドピンは概ね4回振動していた。スピッカート(弓弾き)では、装置は(1周期当たり)5振動がベースになってくる。共振するエンドピンの長さ・材質・質量などによりその比率は、(1:)5:9、(1:)9:9、(1:)9:14、というように変化しているようである。エンドピン長さ=300mmのチタンエンドピンでとくに大きな共振が見られた。低密度の木の棒とカーボンエンドピンは似た波形(挙動)であった。
ちなみに、周期15.2198msに5拍を均等に入れた場合は、E(331Hz)にほぼ相当する振動となる
(3)もう一つ特筆すべきなのは、低密度・軽量の棒やエンドピンではC(66Hz)の基音振動がはっきり見られた(C音が効率よく発生できることを意味する)のに対して、高密度・重量の金属エンドピンでは、C(66Hz)の基音振動が顕著でなくなり雑音(例えば5振動の共振動・または摩擦振動)の中に埋没していく(=うまくC音を発音できない)傾向が観察された。C(66Hz)の基音振動が確認できた比率を表にした。
特に低音域でのチェロの響きの改善効果を考えるとき、この基音振動波に着目することが有効そうだ。

726 Verification of Resonant Frequencies

[ Mar/18/2019 ]     Labels: 50.Endpin

 
Rods or pipes(of 10mm/8mm-diameter) including cello endpin, when their two points were fixed and tapped by a stick, they take a very regular vibration that is correlated simply with their length rather than materials.
If the same frequency vibration is forced via an unit, how does the endpin/rod behave? A DC motor(maximum 13000rpm) with a small eccentric weight was mounted on the vibration unit and scanned the characteristics over around 5ms to 6ms(period).
Endpins or rods/pipes react distinctly to the specific/fatal frequencies. When pins are placed on the floor and fixed two points/end, the maximum amplitude was seen at the midpoint area.

直径10mm(～8mm)のエンドピンまたは棒は、2点が固定され、軽く叩かれるような刺激をうけると、その2点間の距離に直線的に比例した周期(周波数)で振動するが(→前回の測定を参照)、強制的にその近辺の周波数の振動を与えられた時も同様に共振するのだろうか。
試作振動装置に、(Max)13000rpmのDCモーターと小さな偏心重りを付けて、周期=5-6ms(=D線上のG,F,E音に相当)前後の振動を与えてみた。その結果、
叩いた刺激を与えた時と同じ周波数前後で強く共振する現象が確かめられた。また、エンドピンを空中に浮かせた場合はエンドピンの先端の方が振幅が大きいのに対し、床を含め2点が固定された場合では固定された2点の中間点が一般的に大きく振動していることも確かめられた。
今後これ以上高音域での共振・エフェクトを調べるには、実際の楽器・弦振動を使うほうがてっとり早やさそうである。

55a Response C(66Hz) on Test Unit

[ Mar/04/2019 ]     Labels: 55.Response

 
Cello players can sometimes experience cello's slow response/propagation delay, his/her right hand can easily catch the difference. These sensitive responses were tried to observe using a handmade test unit.
So far, an interim report(..the result is somehow contrary to a preliminary expectation..) is posted today. Although actual slow responses/delays were dimly captured through the former measurements on real cellos, on the other hand in many cases of recent data measured with using the test unit(played mezzo-piano spiccato), any propagation delays could not be detected at all despite having been tryed several kind of endpin and their lengths.
On a real cello, the vibration from such as C-string never propagates directly to the endpin except via a route(1):tailpiece -> tailgut -> tail-pin or (2):bridge -> top-plate -> lower-bouts -> tail-pin.
On the test unit, the vibration of string is transmitted directly to tail-pin via a bottom plate of the unit as fast as the sound speed in a steel string or at least the speed of mechanical wave propagation.
This result also says a fact that the propagation delay will be accumulated during the transmition(indirect process) to the neighbor parts on real cello. Probably it will be related to the tone(period, frequency) . The most important cause will be that an endpin resonates boldly when it is placed on the floor(or when the two points/ends of the endpin are fixed and/or the natural floating free-end vibration is stopped) .
Details will be posted later(maybe next month).

チェロ奏者はチェロのレスポンスの差を右手で体感する。しかしそれを数値化することは極めて難しい。今回試作した振動(テスト)装置を使って測定を試みた。
しかし中間報告としては意外な傾向が得られた。実際のチェロにおいては、例えばテールピース→エンドピンの順で共振が遅れて伝播し、これがレスポンス(または右手への負荷)につながると考えられる。一方試作した装置では、弦の一端が底板経由でテールピンに直接リンクしている。エンドピン種類・長さを変えたメゾピアノ-スピッカートの測定ではほぼ全てで瞬時にエンドピンの共振が発生(開始)していて「遅れ」は確認できなかった。
物理的に直接接続しているので当然の結果であるとも言えるが、別の言い方をするならば、実際のチェロではエンドピンは(1)テールピース→テールガット経由か、または、(2)駒→表板→底板経由というように間接的につながり、振動が伝えられることによって遅れが発生・累積していることになる。つまり、モダンチェロのレスポンスの悪さは、(a)エンドピンが固定された2点間で大きく共振すること、(b)弦とエンドピン間の共振が間接的に伝えられることで相互に「遅れ」を取り込み蓄積することが原因として予想される。音波・振動自体は高速に伝播するにもかかわらず一定の強度・振幅として伝えるには一定の時間を必要とすることも関係していると考えられる。そしてそれは「周期」・音の高さにも依存しているはずである。
詳細データは後日投稿予定。