[ 08/11/2019 ] Labels: 83.Solution & Study2
Recent measurements give us a hint(/hypothesis).
(1)Cello seems to have two 'singularity points' at around E(166Hz)/F(175Hz) and G(98Hz) tone. At these points, the waveform played 'arco' can sometimes form like a simple sine curve. Wolf-tones are often accompanied with on E/F. An integrated simple form is also seen at around G including some tiny elemental vibrations.
The top-plate of cello, as a single wood plate, can take a pure 1-beat vibration at around E/F, and this frequency probably is expected as the lower limit as a single vibration. G(98Hz) is expected as the lower limit that cello body(/volume) can create as a single oscillation.
(2)Many cello players sometimes experience an unnatural(/susceptible) resonance at the outside of two singularity points rather than the inside. Perhaps the details of the mechanism are not the same on A-string and C-string.
(3)At the lower frequency area, one cycle period of the tone cannot be resolved by single down-beet of C-string wire, but also needs another up-beat(s) that is created by cello body. There seems to be mainly one combination (down and up beats) at E(166Hz)-F(175Hz) , and five/four beats at (66Hz).
When a cello is played floating in the air like a violin or a viola, the downbeats and upbeats can be expected to create easily a big vertical oscillation against the cello body. However an endpin is installed and the cello played on the floor, the fulcrum of the oscillation moves from lower-bouts of body to the endpin-tip. The resonance direction and the manner of upbeat might change slightly. If the resonance is incomplete, muting effect may be brought. Endpin's material, weight or the length probably should take a role in this process.
Let go on an research on C-string first.
これはひとつの仮説です。
(1)チェロには二つの特異点が存在します。音で言うと、E(166Hz)-F(175Hz)と G(98Hz)近辺です。ここでは丁寧なボーイングで演奏すると音波形が正弦波に近い(シンプルな)形をとることができます。E/F音ではウルフを伴うことがあります。G音では正確には複数のビートが生成していると推測されますがそれにも関わらず全体として一つの単純な響きの音を作り出しているように見えます。
E/F音ポイントでは表板が(1枚の板として)１ビートで振動し、おそらくここは１ビートで取りうる最低限界と考えられます。またG音付近には、チェロが胴体(立体)として作り得る１ビートの最低限界があると予想されます。
(2)チェロ演奏者として経験的に感じることとして、この２つのポイントの外側では、チェロの響きと音質がエンドピンと床の影響を受けやすいと思われます。A線上の高音域とC線上の低音域とでは、おそらく影響のメカニズムが異なっています。
まず、C(66Hz)-F(88Hz)の低音域を中心に測定データを詳細に観察・考察していきます。
(3)低音域では上記の理由により、１ビートつまり、主拍(弦によるダウンビート)だけで一つの周期を完結できません。そのため裏拍を胴体が受け持つことになります。E(83Hz)/F(88Hz)付近では主・裏の２ビートが一般的で、最低音のC/Dでは 5-3ビートが見られます。この時、バイオリンやビオラのように空中に浮かせて演奏すると、主・裏拍は胴体に垂直な方向に大きく共振できますが、エンドピンを付けて床置きしエンドピンの先端が１点に固定されると裏拍はエンドピンの先端を支点として呼応するようになります。エンドピンの材質・質量・長さの影響を受けることになります。また振動方向が変化するかもしれませんし、うまく共振できない場合は振動を抑制する(ミュートとして働いてしまう)かもしれません。
