7B50 C(66Hz) Typical Resonance -(4) Interference Beats-

 [ 6/26/2023 ]      Labels: 54.Endpin-Resonance4 

One of the resonance mechanism on the lowest tones(C66Hz, C#70Hz), (4)interference beats are revised below.

(4)Cello players and the audience sometimes experience unpleasant beats through/against the floor when the cello is placed on the floor at  lowest tones.

The frequency is the same as the original-C66Hz/C#70Hz-. The beats effect often affects to the real sound of body. See attached Fig(1) samples.

- According to the endpin length, the results can be seen at Fig.(2)(3). The beats and some mechanical resonance are detected almost every lengths. Interference might be rather common at around the mid length. As the result, cello sound reduces the amplitude. 

- Simulation program says, severe beats occur under the situation of two conflicting amplitude is almost the same, and their interference wave patterns will change according to two pitches. The cello's C(66Hz) typical case, they are a conflict between C(66Hz) and D#/E(around 80Hz). See Fig(4)

- Cello players believe here are no other tones when they play C. They are no way cellos produce a long wavelength E(80Hz) directly in its body.

Only the thinkable cause is the two-coupling long wavelength of E(160Hz) are emerged along the cello 'body/bouts'. Probably the endpin assists it using its length silently, then leaves E(80Hz) tone. However the real evil exists at the floor by restricting the endpin tip. See Fig(5)(6).

Advanced Endpin Holder seems mitigating the interference beats.

チェロの最低音域、例:C(66Hz)、でみられる共鳴の典型的パターンの(4)干渉うなりについて。

(4)チェロを床置きして演奏する時、C/C#で床に向けてドドドッと不快な振動が伝わりることがある。その周期はC(66Hz)と同じである。1周期内に4-9ケの強弱変化するうなりが観察できる。そのうなりパターンは筐体の音にも反映されることがある。しかし厳密にはいつ発生しまたはしないか、気まぐれである。→添付(1)図

・エンドピン長さと干渉うなり・機械的共振の観察結果をまとめると、添付(2)(3)のようになる。エンドピンの半分程度の長さで起こりやすくなっているようにも見える。

この二つの好まれざる現象が演奏音の振幅の抑制につながっている。

・シミュレーションによれば、干渉うなりが発生するのは、二つの異なる(隣接する)周期/周波数の振動が存在し、強度はほぼ同等の時に限られる。うなりの中の山の数が4-5ケの場合は二つの周波数が20-25%異なる場合に限られる。つまり、C(66Hz)とD#～Eがぶつかっている場合に限られる。→添付(4)図

・C(66Hz)を演奏する時、C以外の音は存在しないしチェロの筐体はE(80Hz付近)の長波長を直接生成することができない。可能な答えは、チェロの最大の８の字軌道２周分＋エンドピン１周によるCの長波長の生成のルートである。エンドピン自体は音を発生させない。結局D#/Eの音響が残り、競合すると考えられる。

大量なエネルギーはエンドピンを通じて床に流出する。真の原因は床がエンドピンの先端を固定していることによる。→添付(5)(6)図

AEHは干渉ビートの影響を軽減しているようだ。

7B40 C(66Hz)/C#(70Hz) Typical Resonance - (1)(2)(3) -

[ 6/19/2023 ]      Labels: 54.Endpin-Resonance4

The resonance mechanism of the lowest tones(C-66Hz,C#-70Hz) of cello is different lots from other tones. The typical resonance patterns are shown below. 

(1)The most typical pattern is composed by combining its overtones. This is the only way for cello to create a long wavelength such as 5.2m(C66Hz). When a cello played without endpin, every pattern belongs this(1).

(2)When a cello played on the floor, especially with heavy metal endpin, the resonance waveform of the body often reduces the amplitude and flattened.

(3)On the floor, endpin takes mechanical resonance itself then the vibration flows backward to the cello body and affects the resonance, changing the sound color.

(4)Interference beats are often seen in C/C#. --- This issue will be reported soon. ---

チェロの最低音域、例:C(66Hz)、でみられる共鳴の典型的パターンは次の(1)(2)(3)(4)である。

(1)高音倍音軌道を連結して(例:C66Hz,波長5.2mの)長波長を生み出している。エンドピン無しの時はこれが唯一の王道共鳴。

(2)床置きした時に見られる。振幅・振動の平坦化、フラットな響きに変化した共鳴。

(3)床置きした時に見られる。エンドピンの機械的振動により、筐体音響・音色にも直接影響を与えている。

(4)しばしばうなりを発生。床への不快な振動とエネルギー流出。場合によってはうなりが筐体へも逆流。 ----- 近日投稿予定 ------

7B30 C(66Hz)/C#(70Hz) Resonance Amplitude by Endpin Length

[ 06/06/2023 ]       Labels: 54.Endpin-Resonance4

Resonance amplitude at C(66Hz) and C#(70Hz) were measured by changing the endpin length.
(1)When endpins are removed from cello the lower/bottom body seems taking leading role for the resonance. On the other hand, if endpins are installed on the floor, the center of the body resonate most. By being fixed the tip of endpin, cello resonance changes the mechanism.
(2)When endpins are installed the resonance pattern of endpin (also cello body) seem change according to the endpin length. Sometimes the body resonance of Top-Center-Bottom become close each other. Something must be occurring.

測定点(Body上、Body中央、Body下、エンドピン)の振動強度をエンドピンの材質・長さごとに測定した。
(1)エンドピン無しで C.C#音を測定した場合は筐体の下部分の振動が最も大きかった。一方エンドピンを装着すると、筺体の中央部の振動が最も大きかった。床によってエンドピン先端が固定されるためチェロの共鳴の中央値が変化していることを示している。
(2)エンドピンを装着した時、エンドピンの長さによって、Body上①、Body中央②、Body下③ の振幅強度とバランスに差がある。①②③が近接しているトーンがある。Bodyの共鳴がフラット化していて何か大きな変化が起きている可能性がある。