7A-1 Endpin Resonance on C66Hz Long-tone by Pin-length

 [ 7/10/2021 ]   Labels:  51.Endpin-Resonance

 
The first study of cello endpin resonance was started by comparing the relative amplitude by changing the pin-length(between tailpin and floor). This study gives us a rough overview and basic suggestions. All data were measured on C(66Hz) -the lowest tone of cello- by playing(bowing) a long-tone.
(1)For long-tones, tailpiece seems behaving no special roles. Probably cello body rather resonating with endpin directly.
(2)Endpin seems resonating taking a certain length rate/interval. But the behavior does not show us an unity rule easily. Probably the complexity originated in resonant frequency /materials/length/tailpiece-effect obscures the truth.
(3)Take a look at the second EXAMPLE of carbon(73g) endpin: Endpin was taking 5-beat in C(66Hz) fundamental period at the length of 270mm. It is equivalent to E(331Hz) overtone frequency vibration. On the other hand, sound wave(: F and B ) shows 3-beat and 6-beat each, they correspond to G overtones. The EXAMPLE of titanium(178g, 400mmL) endpin suggests there will be an interference between endpin and tailpiece. Details will be studied later.
 
ロングトーン(ボウイング)時のエンドピンの共振を比較する。エンドピンの長さを変えてエンドピンの振幅強度を相対的に比較した。どの材質のエンドピンのどの長さで共振しているか全体像を見ることができる。測定はすべて、最低音:C(66Hz)である。
(1)ロングトーンの場合、しっかり筐体が響いているがこの時、概してテールピースの振幅強度には大きな変化はないように見える。筐体との直接的な共振関係が強いと考えられる。
(2)エンドピンは一定の頻度・間隔で共振する位置(長さ)があるようだ。しかしその位置はどちらかと言えば統一性がなく、長さ・材質・テールピースとの相性・筐体との共振周波数などにより決まり、事前の予想は不可能のように見える。
(3)エンドピン振幅が大きかった2つの測定画像サンプルを見ると、Carbon:270mmLでは、エンドピンはC(66Hz)の基本周期に対して5ビートで共振していた。つまりE(331Hz)の倍音と同じだ。一方この時筐体から発せられる音は、3または6ビートが含まれている。これはG音倍音に該当する。
チタンエンドピン400mmでは、テールピースと干渉しているように見える。何が起こっているか後日詳細に解析することにしよう。

7A0. Endpin Resonance Measurememt -2021 -PLAN

 [ 7/02/2021 ]   Labels:  51.Endpin-Resonance

 
Endpin resonance will be studied closer and posted hereafter.
Measurements will be taken under following conditions;
Target tones: mainly lowest C(66Hz), then high tones on A string.
Bowing: (1)carefully played long tone, (2)rapid-speed attack.
Endpins: several materials, 159g-920mmL SUS-pipe is participated particularly. Sometimes measured every centimeter.
Monitoring microphones: (F)above top-plate, (B)behind back-plate, (TP)on tailpiece, (Pin)on endpin center between tip and tailpin.

チェロのエンドピンの共振について詳細に調べてみよう。
測定は原則として、アルコ(bowing)で行う。(1)しっかり楽器を響かせながらロングトーン時、(2)速い弓で急加速したアタック時の共振状態を 先般ピチカートをエンドピン無しで測定した響きと比較する。
数種類のエンドピンで比較すると同時に、今回特別に 159g, 920mmL の9.5mm径の長いステンレスパイプでも測定してみる。必要に応じてエンドピン長さを 1cm刻みで測定する。
測定マイク位置は、(F)表板上側、(B)裏板後ろ側、(TP)テールピース、(P)エンドピン中央付近の４ケ所とする。
低音C(66Hz)を徹底調査した後、A線上の高音域を調べる予定である。新たな発見がいくつかありそうだ。

56h. ADGC Resonance Data -Cello1-Carbon54g-300-AEH113-

[ 01/21/2021 ]   Labels:  76.Resonance2

56h. ADGC Resonance Data -Cello1-Carbon54g-300-Floor-

 [ 01/21/2021 ]    Labels :  76.Resonance2

56h. ADGC Resonance Data -Cello1-Steel350-Floor-

 [ 01/21/2021 ]    Labels:  76.Resonance2

56h. ADGC Resonance Data -Cello1-Steel300-AEH113-

 [ 01/21/2021 ]    Labels: 76.Resonance2

 
Some measured data that covered the wide area on A,D,G,C strings are posted.
1) Tailpiece seems less taking part in the resonance than endpin.
2) Endpin and the cello body seem much involved in the resonance by connected directly together.
These data, especially '(1)/(2) amplitude ratio' will be well supposed to help the next study series.

A-D-G-C線に渡った測定データをまとめておこう。ここではテールピースの共振とマイク①/②比データも掲載した。(一部はすでにまとめたものと重複)
①/②比は胴体の上中下のどの位置で振幅が大きいか(響いているか)をイメージさせる。この次の測定シリーズでも参考にできる。
(1)テールピースも共振に関与している(影響をうけている)ように見えるがエンドピンと比べると軽微である。
(2)エンドピンの共振エネルギーは、一部テールピース・テールガット経由でも与えられるが、これらのデータを見る限り大部分は直接連結された胴体からもたらされていると考えるのが自然なようだ。

56g. on A - Floor vs AEH113 Comparison

 [ 01/11/2021 ]    Labels: 76.Resonance2

 
Endpin resonance was compared between 'on floor' and 'on Advanced Endpin Holder:AEH-113' at tones on A-string.
New suggestions from the result are as follows:
1) When a cello is placed and anchored on the floor, endpin sometimes(/for some special frequencies) resonates fiercely. However, AEH-113 seems mitigating the collusion well.
2) AEH-113 mitigates the endpin resonance in general, but the ratio is rather slight for a number of tones. This tendency probably suggests us a new fact that the endpin resonance does not necessarily need the two ends fixing of endpin but simply the existence/mass of endpin itself might be enough for high frequency tones.

A線の各音に対してエンドピンの共振挙動を 床置き/アドバンストエンドピンホルダー(AEH-113)で比較した。
観測データから次の重要な示唆が読み取れる。
(1)直接床置きした場合、エンドピンは(その長さと材質に依存するが)特定の音/周波数に対して大きく共振している。AEHはこの異常共振を大きく低減しているように見える。
(2)全般的にAEHはエンドピンの共振を低減しているもののその差はわずかである。おそらくA線(高音域)においては、エンドピンの共振にはエンドピンの両端2点の固定は必ずしも必要でなく、エンドピンの存在そのもの(質量etc)で共振を生み出している可能性がある。

56f. Endpin materials, Cello-1 -2 on-A Comparison

 [ 12/30/2020 ]   Labels:  76.Resonance2

 
Endpin resonance was compared by some endpin materials and by Cello-1/Cello-2 for tones on A-string.
Endpin's resonance pattern seems differ more or less in accordance with endpin materials and also with cellos.
When a cello resonates at a tone(/frequency), the resonance direction/pattern is not the same because of the dimensions or wood materials etc. of each cello. Therefore, the energy that is outflowing from the cello body to endpin probably is not equal either. Resonance direction seems rotating rather in a short cycle.

A線上の各音に対するエンドピンの相対的な振幅強度について、エンドピン材質およびチェロ1と2で比較した。(測定した全データをプロットした。)
エンドピンの共振は音(周波数)により、エンドピン材質(・長さ)によっても差がある。またチェロ１とチェロ2とでもパターンが異なっている。このことはおそらく、共振する周波数がエンドピンの材質により微妙に異なっていると同時に、楽器本体側でも振動パターン(振動方向)が微妙に異なり、あるいは短いスパンで回転していて、エンドピンに向かって流出するエネルギーが異なっていると推測される。