[ 07/15/2019 ] Labels: 83.Solution & Study2
Vibration frequency/period on cello were measured and compared between sound(=vibration from top-plate) and endpin(mainly at endpin tip). The deviation is really tiny even on a computer screen. Actually the delay is around 1mm length per measured 100mm chart. Careful and multiple studies should be needed. 1A0A(221Hz open) and 3G0G(98Hz open) data played by bowing are attached below.
(1)All vibration frequencies on endpin were very slightly lower than the sound(=top-plates vibration).
(2)According to the material(weight) of endpin, the vibrating pitch(of endpin) seemed to shift lower. Data of 'on floor'(=two points of the endpin are fixed) seems to take slightly a lower pitch than 'floating'. The length of endpin did not show a clear difference. Observed deviation was almost 10-20% of a chromatic semitone or 1-2Hz as frequency. The lower-pitch-shifting phenomenon probably relates to the impedance(/acoustic impedance?) during the propagation.
(3)Some waveform data of endpin contain like interference beats that might link to the deviation(between body and delayed endpin).
(4)Typical interference beat pattern was not seen on sound data, however tiny elementary mechanical vibrations seem surely shared on cello body.
音声マイクで観察されるチェロ周波数(/周期)--表板の振動を表している--と、エンドピンで観察される周波数(/周期)を比較してみた。
これらは、スクリーン上の100mmに対しても、1mm程度のわずかな差として検知できる程度である。慎重に測定して複数データを平均する必要がある。
しかしこの差は意外と大きな意味を持っている。1A0A(221Hz)と3G0G(98Hz)の arcoでのデータを添付する。
結論を言えば、
(1)すべての音について、エンドピンの振動は胴体(音)の振動よりもわずかにピッチが低かった。
(2)エンドピンの材質(質量)と関係がありそうだ。エンドピンの長さとは関係が明確でない。空中に浮かせた場合よりも床置きしたときの方がピッチの低下は若干大きいくなるようだ。つまり振動の伝達のしにくさ(=インピーダンス、抵抗)と関係がありそうである。ちなみにこの差は、近隣の半音の幅の10～20%程度、周波数としては1～2Hz程度の差であった。
(3)この結果と符合しているかもしれないが、いくつかの測定データでは、エンドピンに「うなり(振動数が1つ異なると1つのうなりが発生すると言われている)」が見られる場合があった。
(4)うなり状の波形は直接、表板(=音)データでは見られなかったが、エンドピンの機械的振動の一部はそのまま表板(=音)の微振動にリンクしているように見える。
(5)音声マイクロフォン①②(垂直方向・水平方向)での測定データでは周波数の差は見られなかった。
