569. 4C Resonance/Response Study -2-

 [ 10/27/2020 ]     Labels:  75.Resonance

 --- Comparison by endpin length ---
Regard to tones on cello C-string, measurements were done on how the endpin-length influences the cello resonance by comparing steel-pipe endpin 250mmL, 300mmL and 350mmL(under tail-pin). The behavior was focused on under arco-bowing(attack and long-tone).
In conclusion, according to the endpin length, the resonance of cello differed beyond expectations in advance.:
1.When an endpin is set as longer length, the resonance of endpin increases and the amplitude of upper hemisphere of cello body also seems intensified. On the contrary, short endpin bringing an tendency that concentrates/shifts the resonance to the lower hemisphere of body and sometimes to tailpiece.
2.Cello's low tones have a longer wavelength beyond the body length, seems seeking a longer route to vibrate, then the lot of energy outflows toward the floor(/the anchor point) resonating with all accessories and behaving as the total length.

--- C線 - エンドピン長さの影響 : ---
C線上の各音をアルコ演奏する時(エネルギーが注入される時)、エンドピン長さ(テールピンから床まで)の違いによりエンドピンとテールピースの共振振動に変化があるか調べた。エンドピンは鉄パイプ(132g、全長530mm)、テールピースは黒檀(78g)である。
その結果、
(1)エンドピンを長くした場合はエンドピンの共振が大きく、短いとテールピースに共振ポイントがシフトしていくように見られた。また、エンドピンを長くすると胴体では上半球の振動が大きくなり、逆に短いと下半球に振動の中心がシフトしているようである。エンドピンと胴体が連結して振動のバランスを取っているように見える。
(2)エンドピン先が床に着地して固定されると、大きなエネルギーがエンドピンとテールピースの共振を伴いながら床に向けて流出する。低音の長波長に呼応しようとして 床の固定点との間で全身振動をつくりだしているように見える。

 

568. 4C Resonance/Response Study -1-

 [ 10/19/2020 ]    Labels:  75.Resonance

As the start of an advanced study for cello resonance/response, resonance amplitude(on an oscilloscope) of endpin/tailpiece are compared. Adopted Cello-1 and steel-pipe endpin(300mmL) on the floor. The amplitude of endpin/tailpiece is always compared relatively with the average of two sound microphones. Today's topics are:
1. In many cases, endpin resonates few with a cello body after a pizzicato-pluck. On the other hand, an endpin resonates well at 'arco' especially at 'arco attack'.
2. Endpin increases its vibration in accordance with lower tones(,longer wave-length) as though a long wave-length seek a longer route toward the floor.
3. The resonance amplitude of endpin often brings discrepancies(/spread) capriciously especially at 'arco-attack'.
4. We have no special comments for tailpiece in this tone range so far.
Studies on endpin material, length, AEH solution and behaviors at high tones will be taken place soon later.

最初に、C線上の C,D,E,F,G,,音についてアルコとピツィカートでのエンドピンとテールピースの共振強度を見てみる。
Cello-1, Steel pipeエンドピン(300mmL)での測定データである。より公平に比較するために、表板上空の二つのマイクの測定振幅強度の平均値との相対比較である。その結果として、
(1)ピツィカートではエンドピンの共振はわずかであるが、弓で演奏するとエンドピンは大きく共振するようになる。特にアタック(急速に振動を加速する場合)では顕著になる。
(2)最低音(C,66Hz)に近いほどエンドピンの共振振幅が大きくなる。ボディー長さを越えた長波長振動が強制されると床に向かって(床との間の長身長に導かれるように床に向かってエネルギーが流出していくように見える。
(3)アルコアタック時は特に共振度合のバラツキが大きい(不確定さが増す)。おそらく共振する場所・方向が気まぐれに変化しているるように見える。
(4)今回の測定(またはこの音域)では、テールピースは大きくは関与いていないようだ。
引き続き、エンドピン材質・長さ・Cello-2・AEH11xシリーズの効果・G,D,A線音域 などについて見ていく。

567. Response and Newton's laws of motion

 [ 10/10/2020 ]     Labels:  75.Resonance

 
The resonance mechanism around cello endpin(and tailpiece) seems having something in common especially at tones on D, G and C string.
1- In many cases, accessories(endpin or tailpiece) resonate few after a pizzicato-pluck. This behavior reminds us of the Newton's first law - Every object persists in uniform motion -. Another saying, an endpin might rather work as a mute against momentary force/vibration.
2- On the other hands, endpins often resonate with arco-bowed tones. When the energy is supplied or the vibration is accelerated, moreover endpin tip is anchored on the floor, endpins resonates beyond expectations. This phenomenon also reminds us of the Newton's second law - Force equals mass times accelerations -. Many cellists get experience on their right hand an extra-resistance from cello strings, this action/re-action force must be the cause. The equation suggests the force is proportional to mass of material(or also may be to vibrating length of endpin).
3- The resonance intensity/amplitude of endpin often differs capriciously, and resonance mechanism seems different at high tones on A string. These issues will be studied later.

測定した代表的な振幅データを見てみる。D線、G線、C線上の測定データについて共通点が見られた。
1.ピチカート時、エンドピンとテールピースはほとんど共振していない。ニュートンの運動の第一法則(慣性の法則) を連想するように、突然与えられて動きに対してエンドピンは静止状態を維持しようとしているかのようだ。つまり、衝撃・一過的振動に対してはどちらかと言えばミュート効果として働いているように見える。
2.ボーイング演奏の場合、または弓を使ったアタックの時は逆に(一般的に)大きく共振する場合が多い。つまりエネルギーが継続して供給される場合または加速される場合、エンドピンは強く共振する。ここではニュートンの第二法則( F = m * a )が連想される。チェロを床置きして弓演奏する時、右手が受ける想定外の抵抗(F)はエンドピン等自体の運動エネルギーであり、エンドピンの質量(または振動している部分の長さ分の質量)に比例するように思われる。おそらくこれが重いレスポンスの正体である。
3.エンドピンやテールピースの振幅は常に同じではなく、時として気まぐれに変化する。ボーイングスキルとも関係すると思われるが、チェロの中を伝わっていくルートと関係があるだろう。また、A線領域のエンドピンの共振については、少し別のメカニズムが存在しているように思われる。(後日スタディー予定)

566. Response-Resonance Measurement Point

 [ 10/02/2020 ]     Labels:  75.Resonance

 
Currently 1500 measurements (or more) have been carried on about the response/resonance of cello.
Measurement points on/for cello are following four positions :
-1: around 10 to 15 cm over upper hemisphere of top-plate ( by small sound microphone )
-2: around 10 to 15 cm over bottom hemisphere of top-plate ( by small sound microphone )
-3: on tailpiece, a tuner microphone is held on by a rubber band as a same manner.
-4: on endpin tip, another tuner microphone is held on by a rubber band as a same manner.

It is unfair to compare directly the amplitude between audio microphones and tuner(contact) microphones, however the results are very acceptable because the result amplitude reminds us the feeling when our fingers actually touched at top-plate, tailpiece and endpin.
A number of planned measurements, the conditions are attached below, will probably finally show us a rough overall picture of response/resonance of cello: which tone, which condition makes endpin/tailpiece resonate, when and why.

測定機器とマイクの設定を改めて統一して、ともかく多数・広範囲に測定して、チェロのレスポンスと共振状態の全体像を調べている。
これにより、どの音がどう響いているか、床との関係でチェロの響きが変化するのか、エンドピンとテールピースが何時共振しているのか、全体像が見えるはずである。
この一連の測定で改めて注意・見直した点は次の通りである。
(1)測定点はわかりやすいように上から下へ、①表板上部の10-15cm上、②表板下部の10-15cm上、③テールピース、④エンドピン先端 の順とした。　(エンドピン無の場合は、④=テールピン直下を測定)
(2)①②の音声マイクは直近の表板の振動をとらえいてるはずである。なぜなら表板の物理的振動速度に比べて空中の音速は 100倍以上に高速であるから。
③④のチューナーマイクはテールピースやエンドピンの物理的振動をとらえる。これらのアクセサリーは表面積が小さく重いためにそれ自身はほとんど音波を生成することは無い。①②と③④の振幅強度を直接比較するには無理があるが、指で触れば胴体もエンドピンも各々明確に振動していることが解る。この経験値は今回のオシロスコープの振幅と大きな違和感はない。
③④のチューナーマイクについては接触状態によって振幅に差がでることがあるので、ゴムバンドを使って同条件となるよう注意を払った。(3)測定者の右手の強度によって発生する音の振幅が変わるが、今回は絶対値ではなく、①②の平均値に対する③④の相対値を比較することとする。
現在 1500ケ 以上の測定が進行中である。