56. Response TOPICS -1-

 [ 8/27/2020 ]      Labels: 56.Response2

 
As the beginning of a review for cello response/resonance, some topics will be posted.
The most remarkable feature is the resonance(vibration) of endpin when a cello is placed on the floor.
Endpin's resonance comes out very tiny at pizzicato. However, it often enlarges at attack-bowing or long-tone-bowing.
Although the endpin's resonant vibration can be found at many tones, the amplitude is not easily determinable. It depends on cellos, endpin length(/materials). Moreover, the uncertainty seems be resided.  
Keys for the secret of response/resonance will be come out from following studies.
"Quick attack"(arco) in the measurements was played targeted as 100mS-bowing. We can easily have an overview(0.5 sec) on an oscilloscope by setting the horizontal lattice as 50mS. Take a look at following sample data.

チェロのレスポンス(および響き)の測定を行っているが、いくつかの顕著な特色が見えてきたので、トピックスとして紹介します。
第一の特色は、
(1)チェロを床置して演奏する時、エンドピンの共振が意外に大きい。
(2)エンドピンの共振はピチカートの時は小さいにも関わらず、ボーイング時または弓による弾き始め(アタック)時に大きく現れる。
(3)エンドピンの共振現象は多くの音で見られるが、どの音でどれだけ共振するかは 楽器により あるいはエンドピンの長さ(または材質)により 微妙に異なるようだ。特定の音においてさえも 大きく共振する場合もあればそうでない場合もある。(不確定さが見られる。)
チェロのレスポンスと響きへの影響を理解するための手がかりが見えてきた。
"アタック"は 0.1秒程度の短いボーイングで行った。全体の挙動をとらえるには、オシロスコープの水平1格子を 50mS に設定すると全体像(0.5秒)が一望しやすい。幾つかの典型的な例を見ていただきたい。

56. Response Measurement-2 [ Pre-report ]

[ 7/31/2020 ]      Labels: 56.Response2

 
1000 or more screenshots on oscilloscope are being taken for a study of cello response/resonance. The key focus is "the first 100mS on attack", comparing following research conditions:

-- Cellos : mainly used CELLO-1, partially compared with CELLO-2.
-- A(221Hz)、D(147Hz)、G(98Hz)、and mainly C(66Hz) note, all open string.
-- Pizzicato and Spiccato(=arco, targeted to play '100mS attack' to mezzo piano), and 100mS-or-more-length captured data were preferentially adopted.
-- Endpin : Carbon(64g), Carbon(84g), Steel-pipe(132g), Ti(178g), 8mmD-Metal(212g), Metal(360g).  The length was mainly set 300mmL (partially 250mmL or 350mmL). 
-- compared with 'without endpin', and 'on AEH-112(Walnut, new model)'.

Preliminary report:
1.When a case of 'pizzicato', there seemed no difference on 'response' between the cases of endpins or without-endpin.
2.'Response' seems largely different when a cello is played 'arco', and cello players encounter a heavy resistance from their cello especially at 'attack' or 'crescendo' for low notes on C-string.
3.This heavy response may be brought by a resonance-alliance between tailpiece and endpin being supported by the floor.
4.Simple and beautiful attack waveform silhouettes are easily created at D(147Hz) and G(98Hz) note. At these tones the endpin and tailpiece seem taking rather modest influence.
On the other hand, the attack waveform on C(66Hz) and A(221Hz) are rather messy and full of uncertainty.
5.Finally, all cello notes/semitones will be divided into several group of range. Cello's dimension and the restriction from the floor are perhaps mechanically affecting behind.
Detail data will be posted later.

チェロのレスポンスと響きを解析するために、アタック(音の出始めから)の 100mS(=0.1秒)の振動データの調査を行っている。最終的にデータ数は次の条件を含めて 1000以上となる見込みである。

チェロ : チェロ-1を中心に、一部チェロ-2を比較
測定音 : A(221Hz)、D(147Hz)、G(98Hz)、主にC(66Hz) いづれも開放弦
ピチカートおよびアルコ(スピッカート風に、100mSのアタック時間を目標に)、最初の100mSを観察。
エンドピン : カーボン(64g)～メタル(368g)の6種を比較、長さ=300mm長さを基本
比較として、エンドピン無し および AEH-112(Walnut、新モデル)

初期リポートとして、次の傾向が見られた。
1.ピチカートにおいては、エンドピンの有無・種類などにより、レスポンスの明確な違いは無いようだ。
2.レスポンスが大きく悪化する(楽器からの抵抗が増す)のは、アルコの時に限られ、アタック時またはcrescendo時に顕著である。
3.この重いレスポンスの時、多くの場合エンドピンとテールピースが大きく共振(ボディを含めて連携して共振)している。またこの現象は低音C(66Hz)-おそらくF#(93Hz)で大きい。
4.DおよびG音のアタックでは容易に(しかも安定して)美しい波形振動を作り出すことができる。つまりエンドピンや床の影響をあまり受けないと言えそうだ。一方、C音(およびA音も同様かもしれない)では美しいアタック波形を作り出すことが難しく、演奏のたびに振動が一定しない。エンドピンとテールピースの共振の不確実性もあるようだ。
5.おそらくチェロは音域ごとでいくつかの振動(響き)パターンのグループに分けられそうだ。これは、チェロのディメンションとエンドピン装着・床からの拘束という物理的な制約によると考えられる。
詳細を今後、随時投稿していく。

56. Response Measurement-2 [ PLAN ]

[ 7/07/2020 ]      Labels: 56.Response2

 
The response/resonance of cello will be surveyed again, keeping a viewpoint of time-axis.

一つのことが解ると知識が一つ増える。未知が一つ減るような錯覚をしがちであるが実際には次の新たな疑問(未知)が見えてきて、全然出口は見えない。人間とは「有限」なものである。
チェロの Resonance(響き)とレスポンスは一見別のもののように思われるが、実は一つのものであり、切り口・見る角度が違っているだけかもしれない。
Response(時間軸を横軸にして)を再度詳しく調査してみよう。チェロの響きの秘密がよりクリヤーに見えてくるかもしれない。

C(66Hz) on C-string, Resonance Comparison x70 slower

[ 6/15/2020 ]      Labels:  96.Video & Study2

 
A typical resonance simulation for 4C0C(C 66Hz on C string, the lowest note on cello) was carefully studied by 70 times slower. The behavior was very similar to a former study of 4C4E(83 Hz).
For a C(66 Hz) down-beat given from strings, cello body(/top plate) resonates adopting 3 to 5 up-beats those are taking low angle vibration(:along a round slice direction ).
Just like an E(83 Hz) resonance, when a cello placed on the floor with endpin, the long endpin or prolonged height cannot keep rigorous up-beats no more, slightly delayed and shifted pitch brings endpin an 'interference beat'.
Consequently, cello body creates a new macroscopic single-beat along the height direction, reducing the round slice resonance and the amplitude instead.

チェロの最低音:C音(66Hz)の 70倍スローモーション-シミュレーションである。E音(83Hz)の場合とよく似ている。
C(66Hz)の場合、弦振動の頭打ち(1周期=15mS)に対してチェロの表板は、3～5ビートの裏拍を打ちながら共振している。エンドピン無しの場合もエンドピン装着時のいずれでも胴体の輪切り方向の振動を基調としている。
エンドピンを装着し床置きした場合、チェロの身長が伸びた形となるために、正確な裏拍を形成できなくなりエンドピンに1周期あたりに大きな 1ビートの「うなり」を生じ、縦伸び振動を生じていると考えられる。その一方で輪切り方向の(低角度の、楽器の音量に貢献する)響きが抑えられていると考えられる。

Left : Without endpin
Right: On floor, with 8mmD Metal rod endpin
Cello: Cello-1 (8-year-old)
70 times slower simulation, silent video  

Left : Without endpin
Right: On AEH-011, with carbon endpin
Cello: Cello-1 (8-year-old)
70 times slower simulation, silent video

70h. E(83Hz) on C-string Simulation x160 slower

[ 5/31/2020 ]    Labels:  96.Video & Study2

 
A typical resonance simulation for 4C4E(E 83Hz on C string) was studied again using really measured data. This time, the detailed relation between cello body and endpin(etc.) was carefully simulated by slowing down to 160 times slower. The animation video shows us a hint to understand the mechanism for low frequency resonance on modern cello.

Although C-string usually takes a single-beat-swing when it is played by pizzicato, this case on the other hand, measurement by arco, data on 'bridge' show us dominant two-beats, probably bow hair is slipping on the string.
At 'without-endpin( and floating)' case, body(--> see V-mic and H-mic data) is taking a typical two-beat(fundamental/down and up) along round slice direction. The chart looks so natural and sensible.
On the other hand, when the cello is placed on the floor with being equipped a steel-pipe endpin, the chart differs in beats and shapes. Probably the up-beat on body might be transmitted toward endpin(along the prolonged height).
Cello body cannot keep a rigorous two-beat no more, also the endpin takes a slightly delayed and shifted pitch at mechanical resonance. It came out as a strong 'interference beat' on chart.
Consequently, cello body creates a new macroscopic single-beat along the height direction, at the same time, with muting the round slice resonance.
Sensitive cellists might feel such unnatural impulses on their chests. Generally speaking, such a height-direction vibration will reach to player's ears clearly. Audience might hear less resonance amplitude instead.

C線上のE(83Hz)音を 160倍スローモーションまで遅くしてチェロ共鳴メカニズムのシミュレーションを行ってみると、今まで見えなかったものが見えてきた。
Pizzicatoで弦を自然振動させると１ビートで振動するはずであるが、ボーイングでは途中で滑ることによりここでは２ビートの振動として捉えられている。(駒の測定波形データ参照)
エンドピン無しで演奏した場合、ボディーも大・小(中)の２ビートで胴の輪切り方向に振動している。自然な共振である。
エンドピン(スチールパイプ 300mmL)を装着し床置きした場合、同様にボディーは２ビートで呼応しようとするが、エンドピン先端が床で固定されているためにチェロの身長が伸びた形となり、振動が身長方向に流れてしまい、正確な2ビート(裏拍)を形成できないようである。それを裏付けるようにエンドピンに大きな「うなり」が見られる。チェロは微視的には胴の輪切り方向に共振しているが同時に全体としては身長方向に１ビートの縦振動を生みだしている。繊細なチェロ奏者は幾つかの音について胸に伝わってくるこの(どちらかと言えば不快な)縦振動を感じることがあるはずである。身長方向の振動であるために奏者の耳にはしっかり響いているように感じられるかもしれないが、逆に聴衆にはボディーの輪切り方向の振動(=音量・響きとして)が貧弱化しているようにとらえられるかもしれない。

Left : Without endpin
Right: On floor, with steel pipe endpin
Cello: Cello-1 (8-year-old)
160 times slower simulation, silent video  

94..Cello-1 on C(C-G) Resonance Direction and V/H-Ratio

[ 3/31/2020 ]    Labels:  74.Resonance Direction-C

 
C-G data on C string measured Aug-2019 were now re-calculated including Resonance Direction and V/H Amplitude Ratio same as the recent studies on A string.
Generally, C-G notes played by bowing seem creating a resonance along round-slice-level of cello, however at around D or D#, the direction changes widely or 'indistinct'. The behavior of cello resonance seems slightly different according to endpin material or endpin installation/removal.
A distinctive point on C string is the drop of the amplitude at (C#), D, D#, E, (F).

2019年8月に測定した C線(C-G音)のデータについて、最近のA線でのまとめと同様に「共鳴方向」とV/H振幅比を改めて計算してみた。
G(98Hz)以下の音(C-G)について共振方向を見ると、基本的には胴体の輪切り方向に沿って振動していが、D, D#付近では大きく振れて変化している(または振動方向が明確でない)現象が見られた。エンドピン無しの場合とエンドピンを装着した場合、およびエンドピン材質が異なるごとに少しづつ挙動が異なっているようである。

[ 4/01/2020 ]  'Cello1_C(C-G)_Amplitude' chart was revised

93..Cello-2 on A -D(295Hz) note TOPICS-

[ 3/07/2020 ]    Labels:  73.Resonance Direction-A2

 
Typical waveform data on A-string (A(221Hz)-G(393Hz) note) can be seen at <-1->. They were all measured under the condition of cello-2, equipped carbon endpin on the floor.
Generally, each semitone takes a similar and characteristic pattern of waveform. In cello-2 case, large amplitude and prominent fundamental vibration was seen at A, C, C#, E, F#, on the other hand, compressed-like poly-beats were observed at A#, F, G.
Among them, D note(295Hz, period:3.4mS) is special. The waveform transforms itself dramatically at just around 3.35mS(almost the center of D) making a simple and large amplitude at the high frequency side.

V-mic/H-mic ratio also changes at 3.35mS <-2->. Accumulated amplitude(V+H) increases according to the frequency <-3->.

Another phenomenon was also seen at D note: 'interference beets' were sometimes found at V-mic or H-mic or inside the body. Considering the sound speed in the air and the vibration speed of top-plate itself, this interference effect has been probably created at the top-plate of cello because of the rapid transformation.

<-1-> Cello-2の A線上のA(221Hz)-G(393Hz)の各音の典型的なオシロスコープ波形を一覧にした。(データ:カーボンエンドピン、床置)
Cello-2では一般的に、音ごとに振動波形に個性が見られ、似たような再現性のある波形をとることが多い。A, C, C#, E, F#では基音が明確な振動波形を取っていたが、A#, F, Gでは振幅が小さく圧迫されているような波形をとることが多かった。その中で D音ではちょうどD(295Hz, 3.4mS)付近で急激に波形が変化する現象が見られた。(V-micの小振幅雑多振動→シンプルな大振動に変化)
<-2-> V-mic/H-micの振幅比を見ても、高音側にピッチが変化すると、比率が大きく変化しているのがわかる。
<-3-> 振幅(V + H)を単純に見ても、周波数が上がる(右側方向)につれて振幅が大きくなっている。一般的に A線上の音は短い周期で振動方向にローテーションが見られることを先回の投稿で紹介したが、Cello-2の場合、このD(295Hz)付近で急激な変化をしているようだ。
<-4-> またこのCello-2のD音の測定では、「うなり」状の波形が観察される場合があった。観察場所は V-mic、H-mic、f孔(胴体)内であった。表板自体に部分的にうなり状の振動が発生していると考えられる。

93..Cello-1, Cello-2 on A -Resonance Direction-

[ 3/01/2020 ]    Labels:  73.Resonance Direction-A2

 
All resonance direction and V/H-ratio data were plotted in a sheet by every Cello-1 and Cello-2.
Resonance direction seems rotating frequently, and sometimes it might occur even inside a semitone.
Cello-1 and Cello-2 seem taking a very similar mechanism, but the pattern at semitones are different and distinctive.
Moreover, something special phenomena are expected in C# - E pattern at Cello-2, it will be discussed later.

Cello-1とCello-2の A線上のA(221Hz)-G(393Hz)の全測定データをグラフにした。
共鳴(振動)方向について、目まぐるしく変化(回転)しているようだ。また、Cello-1とCello-2とで個性が異なっていることがわかる。
C#-Eのエリアで Cello-2 に特別な状況が起こっているように見える。