56f. Endpin materials, Cello-1 -2 on-A Comparison

 [ 12/30/2020 ]   Labels:  76.Resonance2

 
Endpin resonance was compared by some endpin materials and by Cello-1/Cello-2 for tones on A-string.
Endpin's resonance pattern seems differ more or less in accordance with endpin materials and also with cellos.
When a cello resonates at a tone(/frequency), the resonance direction/pattern is not the same because of the dimensions or wood materials etc. of each cello. Therefore, the energy that is outflowing from the cello body to endpin probably is not equal either. Resonance direction seems rotating rather in a short cycle.

A線上の各音に対するエンドピンの相対的な振幅強度について、エンドピン材質およびチェロ1と2で比較した。(測定した全データをプロットした。)
エンドピンの共振は音(周波数)により、エンドピン材質(・長さ)によっても差がある。またチェロ１とチェロ2とでもパターンが異なっている。このことはおそらく、共振する周波数がエンドピンの材質により微妙に異なっていると同時に、楽器本体側でも振動パターン(振動方向)が微妙に異なり、あるいは短いスパンで回転していて、エンドピンに向かって流出するエネルギーが異なっていると推測される。

56e. Cello-1 on-A Comparison by Endpin Length

 [ 12/20/2020 ]    Labels :  76.Resonance2

Endpin resonance was also studied on tones on A-string. The first comparison is shown focused on the endpin length.
Standard deviation for resonance intensity data(-endpin's relative amplitude-) seems rather small than that on C-string(:former posts), therefore measured all data were plotted in a chart.
Endpin resonates and vibrates well than imagined for tones on A-string. It probably depends on the frequency of the tone and the length of endpin. Long endpin generally seems bringing large amplitude and large deviation. Endpin resonance was seen in 'pizzicato' too.

A線上の各音について、C線の時と同様にエンドピンの相対的な振幅強度を調べた。データのバラツキ(標準偏差)は C線の場合より小さいようなので、測定した全データをプロットした。とりあえずピンの長さでの比較。
想像以上に大きく振動している。エンドピンの長さによってどの音と共振するかが大きく異なるようだ。
長いエンドピンの方がバラツキ(不確定性)が大きくなる。ピチカートでもエンドピンに大きな共振が見られた。

7a. Favorite Resonance Frequencies of Endpin

 [ 12/13/2020 ]    Labels:  75.Resonance

 
Endpins, usually every slender rods/pipes, have a specific/favorite frequency to resonate with the source vibration if their two ends/points are fixed/anchored.
The resonant frequency is fundamentally proportional to the length restricted rather than their materials. Frequency of endpin around 30cm-length just overlaps over the tones on A-string. The feature seems something like a tuning-fork with the resonance box.

エンドピン(一般に棒や細いパイプ)は ２点を固定するとその2点間の長さに比例して特定の波長(/周波数)で顕著な共振をする。つまり長さに応じたお気に入りの周波数が存在する。
エンドピンを軽く叩くとチェロ胴体は、共鳴箱付き音叉のようにその共鳴音を響かせる。エンドピンの材質によりわずかに差はあるが基本的に距離に関係し、30cm程度の長さのエンドピンではチェロのA線音域と重なり互いに影響する。A線域のスタディをするにあたり再度(2019年にも実施)測定を行った。Cello1とCello2データを一緒にプロットしてある。

56d. CGDA Resonance/Response Study - 1 -

 [ 12/03/2020 ]    Labels:  75.Resonance

 
--- On C-G-D-A string: Resonance of Endpin ---
Resonance data of cello(Cello-1) measured on A, D and G string are also compared here with on C data already studied.
Endpin's resonance intensity is carefully measured at arco-attack and arco-long-tone. The intensity(amplitude) is represented as a relative ratio to the sound intensity from cello body. In this report, a steel-pipe endpin 300mmL below tail-pin was adopted, measured at C(66Hz) to C(526Hz). The standard deviation data were also plotted in charts.
For your information, 300mm-length steel-pipe endpin is especially resonates to F# tone, this might have influenced to some G, H results.
There are some comments:
1.Steel-pipe endpin was well resonated with cello body through all tone range.
2.Resonance amplitude is rather prominent at low tones and high tones, and the tendency is generally similar at the standard deviation.
3.The reason at high tones is probably different from that of C string area. We shall review this theme next:

--- C-G-D-A線 - エンドピン振動 ---
C線だけでなくチェロの全域の音についてエンドピンの共振度合をチェックしておく。
データは Cello-1 でスチールパイプエンドピン(床まで長さ=300mmL)である。C(66Hz)-C(526Hz)を測定し平均値をプロットした。バラツキを見るために、標準偏差(Excel関数でいう STDEV.E())を併記した。
サンプルデータ(2D5G: D線上の第5半音のG)を紹介します。10mm径のスチールパイプエンドピンは床との距離を300mm(両端を固定)とした時、F#音に特別によく共振する。測定された G,H音で大きな共振が見られたことと関係があるかもしれない。
(1)全般的にエンドピンに意外に大きい振動が存在する。楽器の振動をそのまま共有しているようでもある。
(2)低音側と高音側でとくに振動(共振)が大きい。同時に標準偏差値も大きい傾向にある。
(3)A線(高音域)でエンドピンの共振が大きい理由は、C線(低音)とは別である可能性がある。チェロを弾いていてエンドピンと床の影響を実感するのは主にC線とA線である。続いて A線データをまとめる。

56c. 4C Resonance/Response Study - 5 -

 [ 11/24/2020 ]    Labels:  75.Resonance

 
--- On C-string: Air-Hammer-like Interference Beats on endpin ---
Air-Hammer-like interference beats on endpin are frequently observed at a performance of cellist, also at our many measurements.
The phenomena are rather familiar at cello's low notes and when a metallic endpin adopted. See [A]..
These screw-like pulses are transmitted through endpin and the floor at last to the audience. Fortunately, people can not here the vibration with their own ears but catch them in their skin.
For instance, this strong vibration waveform, seen in endpin tip, keeps almost a fundamental period and many tiny fine vibrations in it. See [B].
In this case, 1052Hz C-tone(4 octaves above) vibration are seen and seems making an interference beet in unit of a fundamental period, however the pitch seems slightly shifted to lower side.
Such a pulse is seen rarely at 'without-endpin' case. The seed of such a beat might be embedded in cello's lower bouts or tail-pin itself. See [C].

--- C線 - 床を揺らす 干渉うなり波  ---
チェロの低音演奏を聴く時、しばしば床から伝わってくる振動を経験することがある。これは常に発生するものではないが、一連の測定においてもかなり頻繁に観測されるのでここでまとめて紹介します。
発生するのは主にチェロの低音、C線上の C-G音域であり低音ほど発生しやすいようだ。特に金属製エンドピンを使用している時に顕著である。正体は演奏している基音周波数にほぼ等しいネジ山状の形状をした振動である[A]。しかも衝撃的に床を突き刺すような(エアーハンマーでコンリートを打ち砕いているような)身長方向の振動である。その一つをズームしてみてみると、内部が微細な機械的振動で構成され、基音(例えばCでは基音周期約15mS)単位で大きなうなり状の振動となっている[B]。ここではこの微細な振動はCの基音周期中に16ケ含まれている。微視的には 2^4 つまり4オクターブ上の1052HzのC音相当でありながら、1回の大きなうなりを発生してその伸び縮みが床を打っている。画面で測定する限りエンドピン先の振動はチェロが音として出している(マイクでの)周波数よりも若干低音側にピッチが下がっている可能性がある。(おそらく 1/16 程度シフトしているはずである。)
幸いなことにこの強烈な振動は肌で感じることはできるが人の耳には音としては聴こえない。音(空気振動)を作り出せるのは楽器の胴体部分である。床を震わせる振動を体感して感激する聴衆もいるとは思うが、もし人間の肌が聴覚ほどの感度を持っていたらこのうなりに吐き気がするかもしれない。
エンドピン無しの場合でも類似の振動(強度は控えめ)を観測する場合がある。[C]
おそらく発生源となるタネを本来、底板・テールピンあたりで発生させている可能性がある。しかしエンドピンが床に固定されなければ必要以上に増幅されることはなく、胴体の振動の中に吸収されてしまうと考えられる。エンドピンの先端が床に固定されると特に低音では振動エネルギーが床に向かって流出し増幅される。

56b. 4C Resonance/Response Study - 4 -

 [ 11/17/2020 ]    Labels:  75.Resonance

 
--- On C-string: AEH-113 Contribution ---
Measured all data on C-string say that Advanced Endpin Holder(AEH-113) reduced/avoided the unnecessary vibration of endpins. 

AEH also reduces a leakage of energy to the floor and keeps better response and resonance on cello.

--- C線 - AEH-113 効果  ---
アドバンストエンドピンホルダー(AEH-113を使用)による効果をチェックした。
C線で測定したすべてで エンドピンの共振を低減していた。床へのエネルギー漏洩を減らし、チェロ胴体の本来の響きを最大限確保しながら良好なレスポンスを実現している。

56a. 4C Resonance/Response Study - 3 -

 [ 11/06/2020 ]    Labels: 75.Resonance

 
--- On C-string: Comparison by Endpins/Cellos ---
Amplitude of tones on cello C-string were compared by being installed several endpins(Carbon 54g, Carbon 84g, Steel-pipe 132g, Titanium 178g) and some measurements were also done on cello-2.
There are data attached below.

--- C線 - 各種エンドピンでの比較 : ---
C線上の各音をアルコ演奏時の共振振動の(相対)強度を カーボンエンドピン・チタンエンドピン及び一部 Cello-2 で比較した。詳細は測定データを参照ください。
(1)全体として エンドピン・テールピースとも比較的大きく共振している。
(2)マイク①②の振幅比(①／②)も音によりあるいはC⇒G音へ移行するにつれて大きく振れている。これはチェロ胴体のいろいろな位置に振動中心が移動していることを意味している。

569. 4C Resonance/Response Study -2-

 [ 10/27/2020 ]     Labels:  75.Resonance

 --- Comparison by endpin length ---
Regard to tones on cello C-string, measurements were done on how the endpin-length influences the cello resonance by comparing steel-pipe endpin 250mmL, 300mmL and 350mmL(under tail-pin). The behavior was focused on under arco-bowing(attack and long-tone).
In conclusion, according to the endpin length, the resonance of cello differed beyond expectations in advance.:
1.When an endpin is set as longer length, the resonance of endpin increases and the amplitude of upper hemisphere of cello body also seems intensified. On the contrary, short endpin bringing an tendency that concentrates/shifts the resonance to the lower hemisphere of body and sometimes to tailpiece.
2.Cello's low tones have a longer wavelength beyond the body length, seems seeking a longer route to vibrate, then the lot of energy outflows toward the floor(/the anchor point) resonating with all accessories and behaving as the total length.

--- C線 - エンドピン長さの影響 : ---
C線上の各音をアルコ演奏する時(エネルギーが注入される時)、エンドピン長さ(テールピンから床まで)の違いによりエンドピンとテールピースの共振振動に変化があるか調べた。エンドピンは鉄パイプ(132g、全長530mm)、テールピースは黒檀(78g)である。
その結果、
(1)エンドピンを長くした場合はエンドピンの共振が大きく、短いとテールピースに共振ポイントがシフトしていくように見られた。また、エンドピンを長くすると胴体では上半球の振動が大きくなり、逆に短いと下半球に振動の中心がシフトしているようである。エンドピンと胴体が連結して振動のバランスを取っているように見える。
(2)エンドピン先が床に着地して固定されると、大きなエネルギーがエンドピンとテールピースの共振を伴いながら床に向けて流出する。低音の長波長に呼応しようとして 床の固定点との間で全身振動をつくりだしているように見える。