56f. Endpin materials, Cello-1 -2 on-A Comparison

 [ 12/30/2020 ]   Labels:  76.Resonance2

 
Endpin resonance was compared by some endpin materials and by Cello-1/Cello-2 for tones on A-string.
Endpin's resonance pattern seems differ more or less in accordance with endpin materials and also with cellos.
When a cello resonates at a tone(/frequency), the resonance direction/pattern is not the same because of the dimensions or wood materials etc. of each cello. Therefore, the energy that is outflowing from the cello body to endpin probably is not equal either. Resonance direction seems rotating rather in a short cycle.

A線上の各音に対するエンドピンの相対的な振幅強度について、エンドピン材質およびチェロ1と2で比較した。(測定した全データをプロットした。)
エンドピンの共振は音(周波数)により、エンドピン材質(・長さ)によっても差がある。またチェロ１とチェロ2とでもパターンが異なっている。このことはおそらく、共振する周波数がエンドピンの材質により微妙に異なっていると同時に、楽器本体側でも振動パターン(振動方向)が微妙に異なり、あるいは短いスパンで回転していて、エンドピンに向かって流出するエネルギーが異なっていると推測される。

56e. Cello-1 on-A Comparison by Endpin Length

 [ 12/20/2020 ]    Labels :  76.Resonance2

Endpin resonance was also studied on tones on A-string. The first comparison is shown focused on the endpin length.
Standard deviation for resonance intensity data(-endpin's relative amplitude-) seems rather small than that on C-string(:former posts), therefore measured all data were plotted in a chart.
Endpin resonates and vibrates well than imagined for tones on A-string. It probably depends on the frequency of the tone and the length of endpin. Long endpin generally seems bringing large amplitude and large deviation. Endpin resonance was seen in 'pizzicato' too.

A線上の各音について、C線の時と同様にエンドピンの相対的な振幅強度を調べた。データのバラツキ(標準偏差)は C線の場合より小さいようなので、測定した全データをプロットした。とりあえずピンの長さでの比較。
想像以上に大きく振動している。エンドピンの長さによってどの音と共振するかが大きく異なるようだ。
長いエンドピンの方がバラツキ(不確定性)が大きくなる。ピチカートでもエンドピンに大きな共振が見られた。

7a. Favorite Resonance Frequencies of Endpin

 [ 12/13/2020 ]    Labels:  75.Resonance

 
Endpins, usually every slender rods/pipes, have a specific/favorite frequency to resonate with the source vibration if their two ends/points are fixed/anchored.
The resonant frequency is fundamentally proportional to the length restricted rather than their materials. Frequency of endpin around 30cm-length just overlaps over the tones on A-string. The feature seems something like a tuning-fork with the resonance box.

エンドピン(一般に棒や細いパイプ)は ２点を固定するとその2点間の長さに比例して特定の波長(/周波数)で顕著な共振をする。つまり長さに応じたお気に入りの周波数が存在する。
エンドピンを軽く叩くとチェロ胴体は、共鳴箱付き音叉のようにその共鳴音を響かせる。エンドピンの材質によりわずかに差はあるが基本的に距離に関係し、30cm程度の長さのエンドピンではチェロのA線音域と重なり互いに影響する。A線域のスタディをするにあたり再度(2019年にも実施)測定を行った。Cello1とCello2データを一緒にプロットしてある。

56d. CGDA Resonance/Response Study - 1 -

 [ 12/03/2020 ]    Labels:  75.Resonance

 
--- On C-G-D-A string: Resonance of Endpin ---
Resonance data of cello(Cello-1) measured on A, D and G string are also compared here with on C data already studied.
Endpin's resonance intensity is carefully measured at arco-attack and arco-long-tone. The intensity(amplitude) is represented as a relative ratio to the sound intensity from cello body. In this report, a steel-pipe endpin 300mmL below tail-pin was adopted, measured at C(66Hz) to C(526Hz). The standard deviation data were also plotted in charts.
For your information, 300mm-length steel-pipe endpin is especially resonates to F# tone, this might have influenced to some G, H results.
There are some comments:
1.Steel-pipe endpin was well resonated with cello body through all tone range.
2.Resonance amplitude is rather prominent at low tones and high tones, and the tendency is generally similar at the standard deviation.
3.The reason at high tones is probably different from that of C string area. We shall review this theme next:

--- C-G-D-A線 - エンドピン振動 ---
C線だけでなくチェロの全域の音についてエンドピンの共振度合をチェックしておく。
データは Cello-1 でスチールパイプエンドピン(床まで長さ=300mmL)である。C(66Hz)-C(526Hz)を測定し平均値をプロットした。バラツキを見るために、標準偏差(Excel関数でいう STDEV.E())を併記した。
サンプルデータ(2D5G: D線上の第5半音のG)を紹介します。10mm径のスチールパイプエンドピンは床との距離を300mm(両端を固定)とした時、F#音に特別によく共振する。測定された G,H音で大きな共振が見られたことと関係があるかもしれない。
(1)全般的にエンドピンに意外に大きい振動が存在する。楽器の振動をそのまま共有しているようでもある。
(2)低音側と高音側でとくに振動(共振)が大きい。同時に標準偏差値も大きい傾向にある。
(3)A線(高音域)でエンドピンの共振が大きい理由は、C線(低音)とは別である可能性がある。チェロを弾いていてエンドピンと床の影響を実感するのは主にC線とA線である。続いて A線データをまとめる。

56c. 4C Resonance/Response Study - 5 -

 [ 11/24/2020 ]    Labels:  75.Resonance

 
--- On C-string: Air-Hammer-like Interference Beats on endpin ---
Air-Hammer-like interference beats on endpin are frequently observed at a performance of cellist, also at our many measurements.
The phenomena are rather familiar at cello's low notes and when a metallic endpin adopted. See [A]..
These screw-like pulses are transmitted through endpin and the floor at last to the audience. Fortunately, people can not here the vibration with their own ears but catch them in their skin.
For instance, this strong vibration waveform, seen in endpin tip, keeps almost a fundamental period and many tiny fine vibrations in it. See [B].
In this case, 1052Hz C-tone(4 octaves above) vibration are seen and seems making an interference beet in unit of a fundamental period, however the pitch seems slightly shifted to lower side.
Such a pulse is seen rarely at 'without-endpin' case. The seed of such a beat might be embedded in cello's lower bouts or tail-pin itself. See [C].

--- C線 - 床を揺らす 干渉うなり波  ---
チェロの低音演奏を聴く時、しばしば床から伝わってくる振動を経験することがある。これは常に発生するものではないが、一連の測定においてもかなり頻繁に観測されるのでここでまとめて紹介します。
発生するのは主にチェロの低音、C線上の C-G音域であり低音ほど発生しやすいようだ。特に金属製エンドピンを使用している時に顕著である。正体は演奏している基音周波数にほぼ等しいネジ山状の形状をした振動である[A]。しかも衝撃的に床を突き刺すような(エアーハンマーでコンリートを打ち砕いているような)身長方向の振動である。その一つをズームしてみてみると、内部が微細な機械的振動で構成され、基音(例えばCでは基音周期約15mS)単位で大きなうなり状の振動となっている[B]。ここではこの微細な振動はCの基音周期中に16ケ含まれている。微視的には 2^4 つまり4オクターブ上の1052HzのC音相当でありながら、1回の大きなうなりを発生してその伸び縮みが床を打っている。画面で測定する限りエンドピン先の振動はチェロが音として出している(マイクでの)周波数よりも若干低音側にピッチが下がっている可能性がある。(おそらく 1/16 程度シフトしているはずである。)
幸いなことにこの強烈な振動は肌で感じることはできるが人の耳には音としては聴こえない。音(空気振動)を作り出せるのは楽器の胴体部分である。床を震わせる振動を体感して感激する聴衆もいるとは思うが、もし人間の肌が聴覚ほどの感度を持っていたらこのうなりに吐き気がするかもしれない。
エンドピン無しの場合でも類似の振動(強度は控えめ)を観測する場合がある。[C]
おそらく発生源となるタネを本来、底板・テールピンあたりで発生させている可能性がある。しかしエンドピンが床に固定されなければ必要以上に増幅されることはなく、胴体の振動の中に吸収されてしまうと考えられる。エンドピンの先端が床に固定されると特に低音では振動エネルギーが床に向かって流出し増幅される。

56b. 4C Resonance/Response Study - 4 -

 [ 11/17/2020 ]    Labels:  75.Resonance

 
--- On C-string: AEH-113 Contribution ---
Measured all data on C-string say that Advanced Endpin Holder(AEH-113) reduced/avoided the unnecessary vibration of endpins. 

AEH also reduces a leakage of energy to the floor and keeps better response and resonance on cello.

--- C線 - AEH-113 効果  ---
アドバンストエンドピンホルダー(AEH-113を使用)による効果をチェックした。
C線で測定したすべてで エンドピンの共振を低減していた。床へのエネルギー漏洩を減らし、チェロ胴体の本来の響きを最大限確保しながら良好なレスポンスを実現している。

56a. 4C Resonance/Response Study - 3 -

 [ 11/06/2020 ]    Labels: 75.Resonance

 
--- On C-string: Comparison by Endpins/Cellos ---
Amplitude of tones on cello C-string were compared by being installed several endpins(Carbon 54g, Carbon 84g, Steel-pipe 132g, Titanium 178g) and some measurements were also done on cello-2.
There are data attached below.

--- C線 - 各種エンドピンでの比較 : ---
C線上の各音をアルコ演奏時の共振振動の(相対)強度を カーボンエンドピン・チタンエンドピン及び一部 Cello-2 で比較した。詳細は測定データを参照ください。
(1)全体として エンドピン・テールピースとも比較的大きく共振している。
(2)マイク①②の振幅比(①／②)も音によりあるいはC⇒G音へ移行するにつれて大きく振れている。これはチェロ胴体のいろいろな位置に振動中心が移動していることを意味している。

569. 4C Resonance/Response Study -2-

 [ 10/27/2020 ]     Labels:  75.Resonance

 --- Comparison by endpin length ---
Regard to tones on cello C-string, measurements were done on how the endpin-length influences the cello resonance by comparing steel-pipe endpin 250mmL, 300mmL and 350mmL(under tail-pin). The behavior was focused on under arco-bowing(attack and long-tone).
In conclusion, according to the endpin length, the resonance of cello differed beyond expectations in advance.:
1.When an endpin is set as longer length, the resonance of endpin increases and the amplitude of upper hemisphere of cello body also seems intensified. On the contrary, short endpin bringing an tendency that concentrates/shifts the resonance to the lower hemisphere of body and sometimes to tailpiece.
2.Cello's low tones have a longer wavelength beyond the body length, seems seeking a longer route to vibrate, then the lot of energy outflows toward the floor(/the anchor point) resonating with all accessories and behaving as the total length.

--- C線 - エンドピン長さの影響 : ---
C線上の各音をアルコ演奏する時(エネルギーが注入される時)、エンドピン長さ(テールピンから床まで)の違いによりエンドピンとテールピースの共振振動に変化があるか調べた。エンドピンは鉄パイプ(132g、全長530mm)、テールピースは黒檀(78g)である。
その結果、
(1)エンドピンを長くした場合はエンドピンの共振が大きく、短いとテールピースに共振ポイントがシフトしていくように見られた。また、エンドピンを長くすると胴体では上半球の振動が大きくなり、逆に短いと下半球に振動の中心がシフトしているようである。エンドピンと胴体が連結して振動のバランスを取っているように見える。
(2)エンドピン先が床に着地して固定されると、大きなエネルギーがエンドピンとテールピースの共振を伴いながら床に向けて流出する。低音の長波長に呼応しようとして 床の固定点との間で全身振動をつくりだしているように見える。

 

568. 4C Resonance/Response Study -1-

 [ 10/19/2020 ]    Labels:  75.Resonance

As the start of an advanced study for cello resonance/response, resonance amplitude(on an oscilloscope) of endpin/tailpiece are compared. Adopted Cello-1 and steel-pipe endpin(300mmL) on the floor. The amplitude of endpin/tailpiece is always compared relatively with the average of two sound microphones. Today's topics are:
1. In many cases, endpin resonates few with a cello body after a pizzicato-pluck. On the other hand, an endpin resonates well at 'arco' especially at 'arco attack'.
2. Endpin increases its vibration in accordance with lower tones(,longer wave-length) as though a long wave-length seek a longer route toward the floor.
3. The resonance amplitude of endpin often brings discrepancies(/spread) capriciously especially at 'arco-attack'.
4. We have no special comments for tailpiece in this tone range so far.
Studies on endpin material, length, AEH solution and behaviors at high tones will be taken place soon later.

最初に、C線上の C,D,E,F,G,,音についてアルコとピツィカートでのエンドピンとテールピースの共振強度を見てみる。
Cello-1, Steel pipeエンドピン(300mmL)での測定データである。より公平に比較するために、表板上空の二つのマイクの測定振幅強度の平均値との相対比較である。その結果として、
(1)ピツィカートではエンドピンの共振はわずかであるが、弓で演奏するとエンドピンは大きく共振するようになる。特にアタック(急速に振動を加速する場合)では顕著になる。
(2)最低音(C,66Hz)に近いほどエンドピンの共振振幅が大きくなる。ボディー長さを越えた長波長振動が強制されると床に向かって(床との間の長身長に導かれるように床に向かってエネルギーが流出していくように見える。
(3)アルコアタック時は特に共振度合のバラツキが大きい(不確定さが増す)。おそらく共振する場所・方向が気まぐれに変化しているるように見える。
(4)今回の測定(またはこの音域)では、テールピースは大きくは関与いていないようだ。
引き続き、エンドピン材質・長さ・Cello-2・AEH11xシリーズの効果・G,D,A線音域 などについて見ていく。

567. Response and Newton's laws of motion

 [ 10/10/2020 ]     Labels:  75.Resonance

 
The resonance mechanism around cello endpin(and tailpiece) seems having something in common especially at tones on D, G and C string.
1- In many cases, accessories(endpin or tailpiece) resonate few after a pizzicato-pluck. This behavior reminds us of the Newton's first law - Every object persists in uniform motion -. Another saying, an endpin might rather work as a mute against momentary force/vibration.
2- On the other hands, endpins often resonate with arco-bowed tones. When the energy is supplied or the vibration is accelerated, moreover endpin tip is anchored on the floor, endpins resonates beyond expectations. This phenomenon also reminds us of the Newton's second law - Force equals mass times accelerations -. Many cellists get experience on their right hand an extra-resistance from cello strings, this action/re-action force must be the cause. The equation suggests the force is proportional to mass of material(or also may be to vibrating length of endpin).
3- The resonance intensity/amplitude of endpin often differs capriciously, and resonance mechanism seems different at high tones on A string. These issues will be studied later.

測定した代表的な振幅データを見てみる。D線、G線、C線上の測定データについて共通点が見られた。
1.ピチカート時、エンドピンとテールピースはほとんど共振していない。ニュートンの運動の第一法則(慣性の法則) を連想するように、突然与えられて動きに対してエンドピンは静止状態を維持しようとしているかのようだ。つまり、衝撃・一過的振動に対してはどちらかと言えばミュート効果として働いているように見える。
2.ボーイング演奏の場合、または弓を使ったアタックの時は逆に(一般的に)大きく共振する場合が多い。つまりエネルギーが継続して供給される場合または加速される場合、エンドピンは強く共振する。ここではニュートンの第二法則( F = m * a )が連想される。チェロを床置きして弓演奏する時、右手が受ける想定外の抵抗(F)はエンドピン等自体の運動エネルギーであり、エンドピンの質量(または振動している部分の長さ分の質量)に比例するように思われる。おそらくこれが重いレスポンスの正体である。
3.エンドピンやテールピースの振幅は常に同じではなく、時として気まぐれに変化する。ボーイングスキルとも関係すると思われるが、チェロの中を伝わっていくルートと関係があるだろう。また、A線領域のエンドピンの共振については、少し別のメカニズムが存在しているように思われる。(後日スタディー予定)

566. Response-Resonance Measurement Point

 [ 10/02/2020 ]     Labels:  75.Resonance

 
Currently 1500 measurements (or more) have been carried on about the response/resonance of cello.
Measurement points on/for cello are following four positions :
-1: around 10 to 15 cm over upper hemisphere of top-plate ( by small sound microphone )
-2: around 10 to 15 cm over bottom hemisphere of top-plate ( by small sound microphone )
-3: on tailpiece, a tuner microphone is held on by a rubber band as a same manner.
-4: on endpin tip, another tuner microphone is held on by a rubber band as a same manner.

It is unfair to compare directly the amplitude between audio microphones and tuner(contact) microphones, however the results are very acceptable because the result amplitude reminds us the feeling when our fingers actually touched at top-plate, tailpiece and endpin.
A number of planned measurements, the conditions are attached below, will probably finally show us a rough overall picture of response/resonance of cello: which tone, which condition makes endpin/tailpiece resonate, when and why.

測定機器とマイクの設定を改めて統一して、ともかく多数・広範囲に測定して、チェロのレスポンスと共振状態の全体像を調べている。
これにより、どの音がどう響いているか、床との関係でチェロの響きが変化するのか、エンドピンとテールピースが何時共振しているのか、全体像が見えるはずである。
この一連の測定で改めて注意・見直した点は次の通りである。
(1)測定点はわかりやすいように上から下へ、①表板上部の10-15cm上、②表板下部の10-15cm上、③テールピース、④エンドピン先端 の順とした。　(エンドピン無の場合は、④=テールピン直下を測定)
(2)①②の音声マイクは直近の表板の振動をとらえいてるはずである。なぜなら表板の物理的振動速度に比べて空中の音速は 100倍以上に高速であるから。
③④のチューナーマイクはテールピースやエンドピンの物理的振動をとらえる。これらのアクセサリーは表面積が小さく重いためにそれ自身はほとんど音波を生成することは無い。①②と③④の振幅強度を直接比較するには無理があるが、指で触れば胴体もエンドピンも各々明確に振動していることが解る。この経験値は今回のオシロスコープの振幅と大きな違和感はない。
③④のチューナーマイクについては接触状態によって振幅に差がでることがあるので、ゴムバンドを使って同条件となるよう注意を払った。(3)測定者の右手の強度によって発生する音の振幅が変わるが、今回は絶対値ではなく、①②の平均値に対する③④の相対値を比較することとする。
現在 1500ケ 以上の測定が進行中である。

565. Cello Tone Portraits MEMO

[ 09/19/2020 ]      Labels: 61..Sound color-2

Typical tone portraits(oscilloscope waveform) of cello from C(66Hz) up to A(442Hz) have been posted up to now. These photos, oscilloscope's horizontal lattice was set as 50mS, show us two important facts.
(1) There is a regularity/resemblance in the tone portraits according to the tone name such as C,D,E,F,G,A,, when they are played by pizzicato, beyond octaves or cello instruments or endpins. This phenomenon is probably originated in the cello body structure and its dimensions.
(2) Cello seems to be able to create a single-beat waveform(noiseless, beautiful) for tones G(98Hz) and above. Skilled cello players can probably create such a simple waveform even on arco-tones. On the other hand, for low frequency notes(C:66Hz to F#:93Hz), cello body is too short to create such a long wavelength by its single-beat. When an endpin is not equipped, cello recruits some additional regular up-beats(1-4 times) by itself inside the body to make up a complete fundamental period. However if the endpin is anchored on the floor and given continuous energy, the long length wave goes through to endpin and rebounds at the floor, then brings back a noisy/interference vibration and reduces the original tone amplitude instead.
There seem to be a discontinuity fault in the resonance in and around G(98Hz) tone.
Here attached typical portrait photos of C(66Hz), G(98Hz) and D(147Hz) that are set H-lattice as 20mS to improve the resolution.

チェロの最低音(C,66Hz)からA(442Hz)までの主要音についてオシロスコープの波形(水平格子=50mS設定)を見てきた。ここでは２つの特徴があることに気づく。
(1) ピチカートから得られる共鳴波形は、音名ごとに極めて類似した姿をしている。これは、楽器が変わっても床とエンドピンの関係が変わってもあるいはオクターブが違っても共通に現れる類似形のようだ。つまり、チェロという構造・ディメンションからもたらされているように思われる。
(2) G(98Hz)以上の高音においては、全ての音でその音の基音周波数によるシンプルで美しい波形を得ることができるようだ。(厳密にはボーイング時においては一定のスキルは必要。)　しかし、低音のC-F#(C線上)においては基音のみの純粋な音を得ることができない。つまり、チェロ胴体が95Hz程度以下のシングルビートを作ることができないことを意味する。エンドピンが無い時は裏拍(1-4ケ、⇒倍音とも関係がある)を補足しながらその基音周期を形成している。エンドピンが装着され床に固定され、弓を使って連続してエネルギーが供給される場合、そのエネルギーは床に向かって(長周期を求めて)流れて行く。そのリバウンド波は規則的な裏拍を形成できないで雑音のようにフィードバックされ、C-F#ではその雑多な振動が混在する。
チェロは、G(98Hz)の上下で響きのルカニズムが異なっている。
添付の写真は、C(66Hz)、G(98Hz)、D(147Hz)の典型的な波形である。ここでは水平格子幅を20mSに拡大してある。C(66Hz)ではピチカートの場合、3-4ケの裏拍を伴って15mSの基音周期を形成しているのがわかる。

565. Cello Tone Portraits -A-

 [ 09/17/2020 ]      Labels:  61..Sound color-2,

565. Cello Tone Portraits -D-

 [ 09.14.2020 ]     Labels:  61..Sound color-2

565. Cello Tone Portraits -G-

 [ 09.14.2020 ]     Labels:  61..Sound color-2